作者lalalarc (初來乍到)
看板NCTU-STAT94G
標題Re: [問題]機率問題-積分
時間Fri Oct 14 02:34:07 2005
※ 引述《KYT (沉 默 是 金)》之銘言：
: ∞
: ∫ ( 1 - 3 * y^-4 ) * exp(- y^2 / 2) dy
: x
: = [ (x^-1) - (x^-3)] * exp(- x^2 / 2)
: 大家一起想一想 ^^ 怎麼積出來的?
原式= ∞ ∞
∫ ( - 3 * y^-4 ) * exp(- y^2 / 2) dy + ∫exp(- y^2 / 2) dy
x x
我令後面那項為 K
==> ∞
∫ exp(- y^2 / 2)d(y^-3) + K
x
==> ∞
-x^3*exp(-x^2/2) - ∫ (-y^2)*exp(-y^2/2)dy + K
x
==>
∞
-x^3*exp(-x^2/2) -∫ exp(- y^2 / 2)d(y^-1) + K
x
==> ∞
-x^3*exp(-x^2/2)-((-x^-1)*exp(-x^2/2)+∫exp(-y^2/2)dy) + K
x
^^^^^^^^^^^^^^^ K
==>
-x^3*exp(-x^2/2)+(x^-1)*exp(-x^2/2)
==> (x^-1-x^-3)exp(-x^2/2) 完畢
還有你的下一篇我記得沒錯σ應該叫尺度參數 好像跟圖形的尾巴厚度有關
有錯請大家糾正
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◆ From: 140.113.185.20