作者jason0625 (每天都要努力!)
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標題Re: [Jolin]她現在在我床上...
時間Sat Sep 11 22:43:37 2010
※ 引述《ayuxu (好黑阿)》之銘言：
: 我被一個國二的小迪迪考倒了......
: 1+3=2的平方
: 1+3+5=3的平方
: 1+3+5+7+....19=a的平方+b的平方
: a與b均為正整數
: 問a與b分別為多少?
: 答對者，贈送本人簽名玉照一張
: 要有算式~~~~~
A(N)=2N-1
A(1)+A(2)+A(3)+........+A(N)=[1+(2N-1)]*N/2=N平方
因此 19=2*10-1=A(10)=10平方
又(m平方-n平方)平方+(2mn)平方=(m平方+n平方)平方
10=3平方+1平方 m,n僅一組解3,1
所以(3平方+1平方)平方=(3平方-1平方)平方+(2*3*1)平方
對應上面的10平方=8平方+6平方 所以a,b=8,6
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◆ From: 118.233.148.9
1F：→ jason0625:中間mn那裡我學長說要證明說明會很長 其實這不是國中數 09/11 23:00
2F：→ jason0625:學 09/11 23:00
3F：→ jason0625:可以不要管它 若要管真的用畢氏定理就好 09/11 23:01
4F：→ jason0625:喔 我學長是國際奧林匹亞數學銀牌獎 09/11 23:01
※ 編輯: jason0625 來自: 118.233.148.9 (09/11 23:02)
5F：→ jason0625:證明那邊很難 什麼移項用乘法公式 09/11 23:03
6F：推 lihshiun:挖!咪咪羊認識好多神人喔!(崇拜) 09/12 22:35
7F：推 apogee1230:咪咪楊本身就很神 09/12 22:47
8F：→ jason0625:樓上愛說笑=.= 沒啦 這就是當初念大學時的資源之一吧 09/13 00:37
9F：→ jason0625:很多怪咖 神人啊 我只是渺小的一個人 哈 09/13 00:38
10F：推 athlan831:眾多神人中其中一個渺小的神人 09/14 06:54
11F：推 marvins:中間mn,我來說明(x-y)2=x2+y2-2xy+4xy=(x+y)2；x=m2 y=n2 09/14 14:11
12F：→ marvins:4xy=(2mn)平方 09/14 14:14
13F：→ marvins:補充一下：(x-y)2=x2+y2-2xy ; (x+y)2=x2+y2+2xy 09/14 14:24