: : 五個海盜搶到了 100 顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分： : : 1.) 抽籤決定自己的號碼 （1，2，3，4，5 ）。 : : 2.) 首先，由 1 號提出分配方案，然後大家五人進行表決，當超過半數的人同意時 : : （提出者可參與表決） ，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。 : : 3.)如果 1 號死後，再由 2 號提出分配方案，然後大家四人進行表決， : : 當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。 : : 4.) 依此類推。 : : 條件：每個海盜都是絕頂聰明的人， : : 都能在保住性命的同時，很理智的判斷得失，從而作出選擇。 : : 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？ : 我偷改一下答案 99 . 0 . 0 . 1 . 0 : 倒過來看...如果到最後~結果是4.5做決定，5一定會反對~這樣4就會死，5就獨吞 : 所以5一定要讓最後的情況發生~他就能拿到最多錢~所以前面的決策他都做出不同意 : 倒數第二層4一定不能讓最後只有兩人決策的狀況發生，要不然穩死 請問4分配（0. 100）的可能性。 : 所以他在倒數第二層一定會投出同意票，就算此時3把100顆寶石都放在自己身上 : 4也會為了不發生最後一種狀況而死，而投下同意票。 如果上面那個可能性存在，請問3這麼有種敢賭嗎？ : 而3要讓倒數第二層的事情發生在自己身上，所以他也一定要在前面全都反對， : 才有機會。 3有沒有可能想到1死了以後2成功拉攏後面兩位他什麼都沒有的可能性？ : 看到第二層，已經兩個都投反對票了，所以2人到第二層穩死的，所以他一定會在第一層 : 時投下同意票，就算他連一點好處都沒拿到，為了不死，他還是會投下同意票。 : 最後看到第一層，1人一定要拿到4人的票，所以一定要拉攏4人頭同意， : 而1人發現，如果4人進到第二層不管他的決策如何一定會到第三層， : 到了第三層卻又一點好處都拿不到，所以此時1人只要給他一點好處就好了 : 就給4人一顆吧。 : 此時5人也一定想到這點，只是他的決策根本改不了定局，所以不用給他任何好處也沒差 : 總結上面..所以1人只要給4人一顆拉攏他就夠了 : 2人怕死，所以沒有好處給0顆他也會投同意， : 第一層就會有1.2.4人投同意，過半。所以我推論的結果是99.0.0.1.0 原理是OK的，但是太早為後面幾位做出投票決定，因為當大家都是理性的 前提下，應該會考慮到根本輪不到自己分配的可能性。 : 以上是不該出現的路人甲淺見..... : 嗯...不知道對不對@@ : 邊打字才發現原來自己只用想的很多地方不週全 : 雖然現在可能還是很多地方不週全... : 還請大家幫我修正，感恩!! 第二題你寫的有點亂，看一下這樣能不能接受： 1 2 3 4 5(海盜) 分配（倒推）X X X 100 0 X X 99 0 1 X 99 0 1 0 98 0 1 0 1 原則上2、3、4、5只要後面那一個人開出來的條件比 他倒推回來所能得到的好就接受。 -- 1.不是盡力，是一定要考上 2.不能落榜，不然爸媽會殺了我 3.落榜了也沒法度，因為人人都會犯錯，人會，狼會，沒有人不會 --

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