作者ahuie (阿輝)
站內Mechanical
標題[問題] 有限元素法 任意四邊形板元素
時間Thu Jun 11 22:52:26 2015
各位前輩好
小弟我研究所做的研究是有關FEM及振動學
我作的分析是要自行寫程式(MATLAB)
求出剛性矩陣與質量矩陣
再用F=Kq 解出位移q
目前的Plate bending element板元素
有導出矩形元素及三角形元素
與ANSYS的振動頻率結果比較差異不大
因為我題目是做圓板及橢圓板
必須用三角形或任意四邊形切割
三角形元素做出來的結果與ANSYS差異不大
但我推導出的任意四邊形做出來的結果
在與ANSYS同樣Mesh下 答案比較起來有明顯的差距
任意四邊形是用自然座標系導的
Jocobian矩陣與一般四節點元素相同
高斯積分也取很多點了 看起來應該是收斂
找了很多書板的任意四邊形元素都很少提到
期刊跟論文找過很多 正在努力看懂@@
有沒有前輩做FEM 希望可以指導一下> <
PS. 用我推導的任意四邊形元素做矩形板的振動模態
MESH都切割成正方形 答案會與ANSYS接近
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※ ahuie:轉錄至看板 Cad_Cae 06/11 22:53
1F：推 choral: 你是把元素切到多細? 06/11 23:00
2F：→ ahuie: 1000多個元素 再增加看起來答案也收斂了@@ 06/11 23:11
3F：→ ahuie: 1200 06/11 23:13
4F：推 choral: 喔喔！元素量不多~ 那就跟初始設定有關了(大問題惹) 06/11 23:23
5F：→ ahuie: QQ 我在想應該是形狀函數的問題 06/11 23:29
※ 編輯: ahuie (1.34.51.102), 06/11/2015 23:31:42
6F：推 choral: 任意四邊形沒啥涉獵的說 抱歉啦～ 06/11 23:31
7F：→ ahuie: 沒關係QQ 還有很多時間可以做... 06/11 23:32
8F：推 lolitass: 有專版Cad_Cae 06/12 05:37
9F：推 gbcowandy: 你的元素編號是哪個？幾個節點？ 06/12 07:57
10F：→ gbcowandy: 喔喔看到了4節點，你可以改成五節點看看 06/12 07:58
11F：推 jnth5566: cadcae很多高手 06/12 10:21
12F：推 ATand: 其實簡單想你用四個點去舖圓形，你的邊界不會好看到哪 06/12 21:39
13F：→ ATand: 三角點去舖面，自然與原來形狀近似度最高 06/12 21:40
14F：→ ahuie: 我一開始想法也跟樓上一樣 三角形本來就適合斜邊與曲面 06/12 22:45
15F：→ ahuie: 邊界分割 但是我們教授叫我試看看用四邊形割 06/12 22:46
16F：→ ahuie: ANSYS用四邊形做答案也滿準 只是不知道他的方法... 06/12 22:46
17F：→ gamer: 我不懂任意四邊形元素，不過標準元素三角形的收斂性遠差於 06/14 23:32
18F：→ gamer: 四邊形，至於為什麼，修過有限元素法你就會知道了。和數值 06/14 23:32
19F：→ gamer: 積分時轉換到高斯積分域的形狀函數有關，四邊形元素在轉換 06/14 23:33
20F：→ gamer: 時的誤差會比三角形小。 06/14 23:33