原文：http://0rz.tw/5b4ge 作者：Josh Kalk 日期：June 10, 2008 疲勞對速球的影響 投手的疲勞是棒球界中一大謎團，理論上，你可以用每局的 ERA 來量測投手的疲勞度， 但問題是，會造成影響的不只是疲勞度，還包括了打者因為面對同一個投手好幾次而做出 打擊上的調整。 所以當你聽到球評說 "志明投手在面對打線第三輪時的被打擊率是 0.320"，其實很難確 定這是因為投手的疲勞或是打者已經熟悉了投手。比較好的量測方法會是去紀錄投手的投 球質量，並且觀察它在投球局數愈來愈多時候的變化。這樣做就可以完全屏除打者的影響 ，並且把投手的疲勞度單獨呈現。多虧了堆積如山的 PITCHf/x 資料，我們可以有充份的 資訊來單獨量測投手的疲勞度。 方法 在這次的研究當中我們將會使用至2008年6月1日止的 PITCHf/x 資料，只有先發並且投了 80球以上的投手資料會被包含進來，以屏除臨時頂替先發或者先發救援兩頭跑的情況，這 樣子就剩下大約 1,058 次先發的資料。我們只看速球，所以曲球和伸卡球也會被排除， 然後我們把投出的前10球當中的速球取平均，以作為這位投手當天的基準值。也就是說如 果這位投手當天投出的前10球當中有6顆速球，這6顆速球的平均速度就是他當天的基準值 。再來把接下來的球每10顆分成一組，以相對於基準值的百分比來量測各組的投手疲勞度 。 速度 按照前述方法取得基準值之後，我把 1,058 次先發的資料合併分組，結果如下圖： http://0rz.tw/3a4dF 事實上這張圖是有錯誤的，不過因為樣本夠大，所以影響不明顯。因為速球的平均速度是 90 mph，所以在圖上 1% 的差距大概是比 1 mph 再少一點點，由圖中我們可以看到投手 的球速在作為基準值的前 10 球之後些微上升，然後穩定地緩慢下滑，一直到第 100 球 之後大約減少了 0.5 mph。 首先我們看球賽開始的時候，球速會有小幅的上升，這代表通常來說，先發投手需要一些 時間暖身好讓他們的球速達到巔峰，一旦投手暖身完以後，球速就會呈現穩定而緩慢的下 滑，不像我們預想的會有大幅下滑。到了最後，通常投手只會損失一點點他的速球的球速 。看這些合併的資料很有趣，以下我們再來看看個別投手被疲勞影響的程度： http://0rz.tw/7f4hX 不管他本人是怎麼宣稱的(http://0rz.tw/234de)，Ben Sheets 一直以來都被認為是一個 慢熱的投手，而上圖也支持這種說法。Sheets 本季的速球在球賽開始時通常只有 93 mph ，不過幾球之後他就把球速催上 95 mph，自此以後就沒有再低過一開始的 93 mph 了。 這讓我不得不懷疑 Sheets 是故意在一開始保留一些力氣，以防到球賽的尾端力不從心。 不管怎麼樣，如果你是他的對手打者，你可能會想要在球賽的早期就卯起來打，因為 隨著球賽的進行，你知道他的球將會愈來愈難打。 http://0rz.tw/b14fe 在光譜的另一端是 A.J. Burnett，他愈投愈慢的球速一向聲名在外。事實上，看起來他 在一開始就拿出全力催球速，然後在球賽的尾端他的速球球速會下降超過 1 mph，比較起 來 Sheets 的投球模式好像要好一點。而如果你面對到 A.J. Burnett 的話，保持纏鬥讓 他多投幾球應該會讓你有比較慢的速球可以打。 http://0rz.tw/804dy 在他的光輝年代，沒有一個投手的工作量可以比得上 Randy Johnson，也許年齡和傷痛的 背部削弱了些許他的偉大程度，不過那條橡皮手臂仍然健在。在很短的時間內達到最高球 速以後，他會把球速保持在一開始的速度。 即使到球賽的尾端，他的球速也不太有降低的跡象，今年響尾蛇隊對 Randy Johnson 的 使用非常小心，考慮到他的傷痛史，這應該是比較好的作法。不過如果在緊要關頭，他們 需要 Randy Johnson 延長他的投球局數，看起來他依然有那個能力。 http://0rz.tw/314hM 另一方面，勇士隊的22歲投手 Jair Jurrjens 在投了 90 球之後就顯現了大幅的球速下 滑，他跟 Sheets 一樣，都需要一些時間來達到他的最高球速，不過在球賽的末段卻會出 現大幅的下滑，他的速球球速降低了大約 2 mph。我不確定這是因為缺乏耐力或是因為他 太年輕，還是因為他還不習慣在一場比賽裡面投這麼多球，不過勇士隊最好在他用球數接 近 100 球的時候多注意一點。 http://0rz.tw/8e4id Daisuke Matsuzaka 在高中時期一場比賽投了 250 球的事蹟已經被大幅報導，所以我想 看看他的速球在後段局數的變化應該傷當有趣。經過相對緩慢的大約 45 球之後， Matsuzaka 的球速達到頂端，但是之後就下降的有點快，一直到最後他的球速損失了 1 mph，比他的最高球速則少了 2 mph。我很想知道他的球速在 200 球之後會有什麼變化， 不過很可惜地我們沒有這方面的資料。 位移 所以球速對一顆好的速球來說很重要，不過位移也很重要。疲勞對於球的位移有什麼樣的 影響呢？因為不同投手有不同的出手角度，我們將會檢視速球相對於一顆完全不旋轉的球 的全部位移，而不把它分開成水平以及垂直位移。對前述的同樣樣本進行分析之後我們得 到以下的有趣結果： http://0rz.tw/af4e4 嗯，這倒是新鮮事，看起來速球的位移在一開始的時候最大，然後就一路下滑，跟球速的 下降比起來，位移的減少速度更快。速球的平均位移是大約 11 英吋，所以下降 1% 大概 就是減少十分之一英吋多一點的位移。因為位移減少的幅度比球速下降的幅度要大得多， 所以看起來它會是一個用來測量投手疲勞度比較好的標準。喜歡看 MLB gameday 的人應 該可以在一場比賽當中大概看得出來投手球路位移的減少，因為投出的每一球都會有位移 的數據。 結論 一般來說，投手在比賽的後段只損失一點點的球速，經過短時間的暖身之後，他們可以在 球賽的尾端仍然投出相當快的球速。雖然每一位投手之間的差異很大，但是看起來球速並 不是一個用來量測投手疲勞度的好工具，而位移的減少相對球速來說變化更大，因此比較 可能可以拿來作為判斷投手是否疲累的標準。雖然現階段來說要根據 PITCHf/x 的資料來 測量投手的控球還有相當的困難，不過你可以想像如果一個投手的速球位移減少了，對他 來說控球也會更為困難。 研究速球只是了解疲勞對投手的影響的一小步，不過這是重要的第一步，也許在不久的將 來我們會有方法可以測量投手在經過一定球數之後他的效率會降低多少。對教練來說這可 以幫助他們決定何時要把先發投手換下來，另外也可以幫助決定一位投手何時應該轉換到 牛棚。 -- ▄▄ ▄▄ ▄▄ 衝啊!!! 上吧!!巴比倫勇者們!! ▄▄ ﹨● ╴● ＞ ﹨● ∕ ▄▄ ︵█ █ █ ▄▄ ︶ ＜ ╲ ╱ ︶ φggway2800 --

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