原文：http://0rz.tw/0d44Y 作者：Mitchel Lichtman 日期：May 16, 2008 保送的時機 (第一部) 本季稍早的時候，老虎隊在六局上半，一人出局，二三壘有人，1:3 落後兩分的情況下， 面對白襪隊 A.J. Pierzynski 的打擊，下位打者是 Carlos Quentin，他們決定送出故意 四壞球保送，當時的投手是 Justin Verlander。 在那種情況下送出故意四壞總是讓我覺得很討厭，在壘上有人時面對打者是件不容易的事 ，而我確定我不是唯一知道這件事的人。事實上，從 1998 到 2007 年，在滿壘一出局的 情況下，美聯打者的 wOBA(weighted on-base average，註一)是 0.359，相對於全大聯盟 的 0.343，而一出局二三壘有人時的 wOBA 則是 0.348。 不過，不管你覺得某個戰術很討人厭或是怎樣，還是說你覺得這個戰術根本就是錯誤的， 都不一定代表你就是對的。如果是的話，那麼大部分我們在電視上或者廣播裡看到聽到 的球評們，還有那些棒球界的相關人士，都可以被當成是天才了；而我們這些分析家或者 是棒球數據派的人，都只不過是住在媽媽家地下室裡的宅男罷了。 也就是說呢，要搞清楚故意四壞球這個戰術到底是不是正確的，唯一的方法就是好好算一 下數據，意見啦經驗啦個人喜好啦這些都不算數。在棒球裡有些事情的對錯是很明顯的， 而很多事情，像是經典的故意四壞球保送，則不是。 在 The Book: Playing the Percentages in Baseball 這本書裡(http://0rz.tw/e244x) ，由本人在下我以及 Tom Tango 和 Andrew Dolphin 所著，我們指出通常呢，故意四壞 球保送是個糟糕的戰術，除非你面對的是個後面沒有人保護的強打者，二三壘有人，二人 出局。不過呢，書裡面也提到，在一人出局，二三壘有人，球隊落後或是平手的時候，也 就是那天老虎隊以及 Leyland 面對的局面，也可以是個祭出故意四壞保送的好機會。當然 啦，這都要看當時場上的狀況而定。 讓我們來看一些故意四壞球保送的數據吧，這邊我只拿美聯的數據來看，以消除掉 "故意 四壞保送第八棒來抓投手" 的情況，那需要另一個分析。同時也避免發生有關於面對 Barry Bonds 如何投球的相關爭議。 從 1998 年到 2007 年，美聯總共有嚇死人的 4,001 次故意四壞保送，平均起來是每年每 隊會送出 28 次。你也許會想那應該大部分都發生在球賽的後段，也就是故意四壞保送比 較可能是正確戰術的時候。不過事實上呢，卻有 1,753 次，或是每年每隊 12.5 次，大概 比總數的一半少一點，是發生在六局之前。在這其中呢，有 966 次是在兩出局時；752 次 在一出局時；而有 35 次是在無人出局時送出。你一定很想知道到底是發生了什麼事，教 練需要在六局之前，無人出局的時候，送出故意四壞球保送。如果你想知道的話，自己去 查吧! 在這 1,753 次之中的 1,196 次，也就是 68%，是在進攻球隊領先時送出；161 次，也就 是 9% 是在進攻球隊落後時送出；而有 397 次，也就是 23% 是在平手時送出。當送出故 意四壞的球隊落後時，他們落後的分數很平均地分散在一分二分三分四分以及更多分。在 那 161 次球隊領先而送出故意四壞的情況呢，有 127 次是領先一分，30 次是領先二分， 而有趣的是領先三分時有三次，以及有一次在領先四分或更多時。如果你想知道發生什麼 事的話，這些也可以去查一查，也許這些資料有誤也說不定，因為你真的很難相信會有教 練在球隊領先三分以上的時候，下令送出故意四壞球保送。 那二三壘有人的情況呢？在這種情況下，有 848 次故意四壞保送是在七局以前送出，在 這其中呢，佔大部分的 508 次是一出局的時候。所以前面提到的 "對 Pierzynski 送出 故意四壞保送" 的情形大概每隊每年會發生 3.6 次，並不算太罕見。 因為我們看的是球賽的前中段，第一到第六局，所以我們會使用 RE(run expectancy，預 期得分) 來代替 WE(win expectancy，預期勝場)。雖然我們一向都想要使用 WE 來評估戰 術的使用，不過如果我們評估的是球賽的前中段，不管我們使用的是 RE 或 WE，得到的結 果通常會是相同的。不一定每次都會相同，不過通常會是。當然啦，即使是在球賽的早期 ，如果雙方分數的差距愈小，則使用 RE 和 WE 評估出來的結果可能差異愈大。 Run Expectancies for base/out states, AL, 1998-2007 0 outs 1 out 2 outs XXX 0.560 0.299 0.114 1XX 0.968 0.579 0.249 X2X 1.214 0.738 0.349 XX3 1.459 0.982 0.385 12X 1.585 0.988 0.469 1X3 1.907 1.271 0.544 X23 2.048 1.487 0.643 123 2.494 1.695 0.838 好啦，讓我們來看看從 1998 到 2007 年美聯的 RE 數據，如上表，我們可以看到在一出 局二三壘有人時的 RE 是 1.487，而滿壘時則是 1.695，當然啦，這是在平均水準的打者 以及投手的情況下。假設你保送一個高於平均水準很多的強打者，而下一位打者很會打雙 殺打，或者是你的投手很會製造雙殺，然而那多出來的 0.208 RE 仍然是很大的差距。保 送打者以 "塞滿壘包抓雙殺"，通常我們都是這樣解釋故意四壞球保送的用意，卻並不會降 低對方得分的機率，因為當滿壘時平均 1.695 的得分其實已經包含了發生雙殺的情況。 所以呢，在那些 508 次故意四壞保送之後，進攻球隊到底得了多少分呢？當然一定會接近 一出局二三壘有人的 1.487 分，以及滿壘時的 1.695 分吧，教練們一定是知道接下來的 打者是個雙殺製造機，或者是這個投手面對這個打者佔盡優勢，所以那個 1.695 的預期得 分只不過是進攻球隊的白日夢吧？這個嘛，其實答案是這根本是防守球隊教練的一場惡夢! 在故意四壞保送之後，進攻球隊的得分是 1.722。靠！這根本不是件好事，我們從 1.487 的預期得分變成 1.722 的實際得分。不過，我們的分析還沒結束，也許，只是也許，在故 意四壞保送前的預期得分會比實際得分的 1.722 要來得多，或至少接近。聽起來好像有點 假設過頭，不過我們來看看吧。 首先，讓我們來看看在這種情況下送出故意四壞保送的是哪種投手以及打者，跟你猜的一 樣，當送出故意四壞球保送，有 82% 的時候是面對一個有投打優勢(註二)的打者，而只有 31% 的時候下一個打者有投打優勢。當一個打者在同樣情況下上來打擊而沒有被故意四壞 保送，有 54.6 的機率他是有投打優勢的打者，大概跟一般打者的機率一樣，而下一位打 者則有 58.8 的機率是有投打優勢的打者。 因為右投手佔大部分，被故意四壞保送的打者只有 39.3% 是右打者，而下一位打者是右打 者的機率則是 67.3%。沒有被故意四壞保送的打者是右打者的機率為 59.4%，而下一位打 者是右打者的機率則為 55.3%。 所以很明顯地，教練們在決定使用故意四壞球保送的戰術時很注意是否有投打優勢，至少 ，當在一出局二三壘有人時要送出故意四壞球保送，或其他情形應該也差不多，被保送的 打者通常有投打優勢而下一位打者則沒有。 假使你很好奇的話，沒錯，故意四壞保送後的下一位打者，也就是上來面對滿壘情況的打 者，的確通常是個雙殺打製造機。他的雙殺打機率比被保送的前一位打者高出 8%，而比平 均的打者則高出了 22%。不過這兩個數字可能會有點誤導的傾向，因為這裡說的下一位打 者通常會是右打，排在打線的中後段，所以很自然地，他們通常速度慢而且很會打雙殺打 。 送出故意四壞保送的投手也通常比那些沒有送出故意四壞保送的投手，或是平均的美聯投 手，要來得有更高的雙殺製造率。他們的雙殺製造率要比平均的美聯投手高 14%，而跟那 些在一出局二三壘有人面對同樣打者卻沒有送出故意四壞保送的投手比，則高出 6%，所以 投手的特質在教練們考量故意四壞保送戰術的使用上也佔了很大的份量。 儘管投手有製造雙殺的優勢，面對的打者又有相對的投打優勢，進攻球隊在面對故意四壞 保送後滿壘的情況仍然打下了 1.722 的分數，相較於平常隨機的滿壘情形則有 1.695 的 平均得分。 既然被故意四壞保送的打者通常都有投打優勢，而下一位打者則沒有，那讓我們來看一個 極端的假設情形，假設被故意四壞保送的打者的慣用手都與投手相反，而下一位打者的慣 用手都與投手相同，然後所有的打者都是聯盟平均打者，或是至少跟平均打者在這種情況 下的表現相同，則下表是 1998 年到 2007 年美聯在一出局二三壘有人打者有投打優勢， 以及一出局滿壘打者無投打優勢的預期得分： 一出局，二三壘有人，有投打優勢： 1.519，有 0.032 分的明顯優勢。(與前面的表做比較) 一出局，滿壘，打者無投打優勢： 1.627，有 0.068 分的明顯劣勢。(同樣與前面的表做比較) 所以啦，即使是在我們的 "理想" 情境下，送出故意四壞保送仍然讓進攻球隊多得了 0.108 分。不過當然啦，上表故意四壞保送後滿壘時的預期得分對我們的分析一點幫助都 沒有，因為我們早就知道在故意四壞保送後的平均 "實際" 得分是 1.722 分，我們才不在 乎他們 "預期" 會得多少分咧。 不過呢，我們仍然不知道如果對那些被故意四壞保送的打者不投故意四壞保送的話，會被 得多少分？這些打者不但有投打優勢，而且通常也是比平均更好的打者，就如同前面提到 的 Pierzynski 先生一樣。下表是打線中各位置被故意四壞保送的頻率： 打序 被故意四壞保送頻率 1 0.050 2 0.010 3 0.170 4 0.270 5 0.210 6 0.130 7 0.120 8 0.040 9 0.000 如預期，打線中後段的打者比較常被故意四壞保送，當然啦，在美聯，不管你保送的是誰 ，他的下一棒通常不會跟他差太多。比如說，第三棒的打者被故意四壞保送的機率是第三 高的，不過如果你保送他，你要面對的是下一棒第四棒中心打線，通常不會是個差勁的傢 伙。即使第四棒打者是被保送最多次的，接下來要面對的是第五棒打者，通常也會是個不 錯的打者。 你也許會假設教練們在球賽的前段通常會小心選擇要故意四壞保送的打者，比如說當下一 棒打者爛很多的情況，讓我們來看看是不是這樣。 在我們的假設情境下，被故意四壞保送的打者的平均 wOBA 是 0.373，相較於美聯的平均 打者 0.343 來說，的確是很好的打者。 而下一棒呢？他們的平均 wOBA 是 0.361，仍然是比平均高出很多的好打者，因此即便考 量到被故意四壞保送後的下一位打者通常沒有投打優勢，他們仍然能夠在被故意四壞保送 之後得到 1.722 分。很不幸地，對防守隊伍來說，被故意四壞保送的打者跟他的下一棒其 實沒有太大的差距，不過這是總數據，如果我們把投打優勢考量進來看呢？ 根據前面提到的書，一位右打者面對左投和右投的 wOBA 差距是 0.017，而左打者則是 0.027，所以按照投打優勢調整過後，我們被故意四壞保送的打者有 0.380 的 wOBA，而下 一棒打者則是 0.357，也就是說有 0.023 的差距，比 0.014 好，不過也還不到天差地遠 的地步。(註三) 現在我們知道了被故意四壞保送的打者通常是個很好的打者，而且有投打優勢，他們 的預期 wOBA 在 0.380 左右，那麼我們要怎麼樣來評估如果他們沒有被故意四壞保送，他 們可以有多少的預期得分？然後我們就可以跟 1.722 的實際得分來做比較。一旦我們完成 了這一步，我們的工作就大功告成，可以回家去陪老婆孩子了，然後對於我們解開棒球的 另一個謎感到心滿意足，順便讓這個世界變得更美好。 註一：http://0rz.tw/eb2yt 註二：platoon advantage，指右打者面對左投手有投打優勢，左打者面對右投手有投打優 勢。投手則是面對與自己有相同慣用手的打者有投打優勢。 註三：這邊有幾個數字我都不知道怎麼算出來的，作者好像算錯了？不過不影響要表達的 意思。 -- 翻這種數據派的文章每次都超累，不過只希望對大家看球有一點點小幫助就好了。 --

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