作者fxxkjoe1231 (魯到入味)
看板MATLAB
標題[問題] 限制條件最小二乘法lsqlin
時間Thu Jun 15 18:30:46 2023
大家好，目前使用lsqlin有遇到一個問題，
我有兩張在同一位置、角度、同時所拍攝同物影像，
這兩張影像除了一張黑白一張彩色外其他都相同，
我想要用lsqlin找出彩色影像中各波段灰階對於黑白影像灰階的關係，
其中假設兩張影像像素的灰階值有以下關係：
BW=w1B+w2G+w3R+c，也就是黑白影像(BW)除了由各單色組(B、G、R)加權(w1~w3)組成外，
還帶有一個常數c。
此外，還有一些限制，w1~w3總合為1，且w1~w3非負
因此使用lsqlin如下
[w1; w2; w3; c]=
lsqlin([B(:), G(:), R(:), ones], BW(:),[],[], Aeq, Beq, LB, UB);
Aeq=[1 1 1 0]; Beq=1; LB=[0 0 0 -inf]; UB=[1 1 1 inf];
希望藉由Aeq與Beq使所解出w1~w3總合為1，而LB與UB限制所解出w1~w3非負。
常數c的部分則無另外限制。
但實際操作後發現能解出一組w1~w3符合後者條件，但總和卻小於1(不到0.9)
想請教版上大大們，是否我哪邊使用上有問題？或是從根本上來說是我的數學概念有誤？
謝謝大家
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