作者YoursEver (beyond the time!)
看板MATLAB
標題Re: [討論] 小波(Wavelet)轉換，以及FFT的問題
時間Sat Oct 19 08:19:11 2019
※ 引述《abcc50717 (鬼徹妖刀)》之銘言：
: 小弟目前接觸到小波理論，
: 使用到了"離散小波轉換" 使用的程式碼大致如下:
: 右圖是原始訊號的fft,得到在50跟950Hz的地方有值，表示轉換是正確的。
: 再來看到左圖跟中間的頻譜圖，在(500+50)Hz以及(500-50)Hz的部分竟然有值，
: 但這是原始訊號並不存在的頻率。
: 照理來說小波轉換，還原之後的高低頻訊號做FFT之後，不應該出現訊號本身沒有的頻率吧?
: 還是我對小波轉換有什麼誤會呢?
: 附上我的Matlab Code， https://reurl.cc/24LKRv GOOGLE雲端
: → YoursEver: 你對DSP有誤會. 10/19 08:13
Fourier{ source * wfilter} = Fourier{ source } x Fourier{ wfilter }
^ convolution ^ multiplication
所以有其他的component在,才是正常的.
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1F：推 abcc50717: 對欸~小波本身是一個filter 所以與source擇積會改變 10/21 18:09
2F：→ abcc50717: source。 10/21 18:10
3F：→ abcc50717: 不過比較好奇的是 wavelet分解之後，高頻部分含有原始 10/21 18:15
4F：→ abcc50717: 訊號不存在的頻率。 但重構訊號s1=a1+d1(參考.m CODE) 10/21 18:19
5F：→ abcc50717: 剛剛發現重構訊號s1沒有完全等於原始訊號s 10/21 18:24
6F：→ abcc50717: s1與s 的差異在10^-16 order以下 10/21 18:25
你要重念perfect reconstruction那一段.
※ 編輯: YoursEver (114.32.63.235 臺灣), 10/22/2019 01:22:10
7F：推 abcc50717: 好的 感謝你的關鍵字指引~ 來研究一下 10/22 16:56