作者justlikelbj (00100020)
看板MATLAB
標題[問題]微分方程
時間Tue Sep 8 12:55:24 2015
我要解一個system of ODE
dydt(1)=-0.3*y(1)+0.5*y(4);
dydt(2)=-0.3*y(2)-0.5*y(3);
dydt(3)=0.5*y(2)-0.25*y(3)+2.5*y(6);
dydt(4)=-0.5*y(1)-0.25*y(4)-2.5*y(5);
dydt(5)=2.5*y(4)-y(5);
dydt(6)=-2.5*y(3)-y(6);
y(1)=a(t) y(2)=b(t)...y(6)=f(t)
initial condition a(0)=b(0)=c(0)=d(0)=f(0)=0,e(0)=1
現在我想多加一個條件 a(t)^2+b(t)^2+...+f(t)^2=1
也就是說
a(0)^2+b(0)^2+...+f(0)^2=1,
a(1)^2+b(1)^2+...+f(1)^2=1,
a(2)^2+b(2)^2+...+f(2)^2=1,
...
a(n)^2+b(2)^2+...+f(n)^2=1,
不知道要怎麼做才好？
google了很久 還是沒有答案
感謝大大相助
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1F：推 sunev: 這是線性微方，initial condition給定就決定了 09/08 16:03
2F：→ sunev: 沒有空間加其它條件 09/08 16:03
3F：→ justlikelbj: 那如果去掉initial condition 只要我後來那個條件 要 09/08 16:53
4F：→ justlikelbj: 怎麼打呢 09/08 16:53
5F：推 sunev: 把f(t)表為其它五個函數，代回原式，就得到非線性微方 09/08 16:58
6F：→ sunev: 去解那個微方即可。一樣代你想要的初始條件 09/08 16:58
7F：→ justlikelbj: 那dydt(6)怎麼辦 我用y(6)=sqrt(1-y(1)*y(1)-...y(5) 09/08 19:48
8F：→ justlikelbj: *y(5))換掉前面的 09/08 19:48
9F：→ justlikelbj: 把y(6)代換之後 照理來說不能有dydt(6)吧 09/08 19:49
10F：推 sunev: 嗯，是我搞錯了。就如你所說，微方一給，y(6)也就被決定了 09/08 23:47
11F：→ sunev: 所以你的條件還是不能亂給 09/08 23:47