post這篇是因為之前來版上求助無門,後來自己亂試之後成功,應該要來交代. Grapher是一個好用的工具程式, 身為研究森不應該錯過的. 畫方程式不外幾種方法,第一通常是已經有程式跑出資料點,再利用excel貼上, 類似的工具還有vvidget也是產生圖表很強大的工具。 However(寫論文一定要會用however), 很少像是Grapher可以直接打數學式看結果的軟體。 先附上自己做的範例檔案,很多做小研究的同學應該用的上。 http://neo.cs.nthu.edu.tw/~sd/sample.gcx ========================================================================== 開啟程式之後可以先看看內建的範例檔案，就知道功能是很強大的。 I. basic 2D的情形下,x軸是主要的輸入變數,第一個嘗試寫的function可以寫 y=x+2然後按下enter,就會自動畫出直線。 3D的情形下,可以指定z=x+y之類的,不過一定要先切換到3D模式才能看結果。 II. symbols & function 一些式子一開始不知道怎麼輸入的話,可以先copy範例程式的, 特殊符號的輸入,用視窗右邊的下拉選單(開啟方程式面板). 像我要寫一個binomial distribution需要輸入sigma以及C幾取幾的那個符號， 多項式的部份都好解決,可是級數的上下限怎麼辦? 我從範例檔copy了一個有上下限的sigma過來, 研究生有在用Latex的應該知道, 符號後面會接一塊區域可以填方程式. III. copy & paste [1]Grapher在選擇block做複製貼上的時候會很雞婆多選, 剪下後竟然留了一個空白在那邊,貼上的時候記得檢查不要留有空白, 檢查向左邊要緊貼,讓所有的空白都堆到最後面就好。 IV. definition 另外一個好用的地方是可以類似程式做宣告,比方說我先定義一個binomial bin(r,x,t):=sigma(t取i,i從r到t)x^i+(1-x)^(t-i) 之後我可以在別的function直接使用g(x):=bin(r,x,t)-x^2 可以大幅簡化畫面上一堆亂七八糟的式子。 V. Color & export 另外當然要推薦的是著色 根據投入的變數不同,可以針對每條線塗色,可以自己在格式>重新著色所選曲線 的地方選擇梯度或是線性。 3D圖形的著色也是一大特點,可以調亮暗和旋轉不同方向,如果在做線性規劃, 局部的local optimal看不清楚,放大一點轉一下就會發現。 弄完顏色再加上一個Label或是一塊區域輸入文字,就能輸出成jpg等格式了。 VI. conditions & boolean 條件和分段值域(這部份Grapher說明不清楚) 輸入條件要從右邊視窗的下拉選單選擇"條件" 注意:如果你是只是要加0<=x這樣子,也算是一個"條件",只是條件只有一個選項。 假如你在pop up選單填入"3個條件",就會show三個列. 可是萬一其中一個不要了, 不好意思,這時候你要再重新弄一個條件,輸入"2個條件",而沒辦法直接砍掉. 再把原本打好的東西剪下貼上,也請把握上述[1]的原則. function後面會有一個區域可以輸入條件, 數學上的0<=x要轉成boolean function (0<x)v(0==x) 有些麻煩,其餘請參照我的範例檔。 VII. end 其實Grapher的說明文件寫的蠻清楚的,不過真正在使用上容易因為誤會而畫不出來。 常常出現的問題是---"未定義的自訂變數"然後接著一堆bug, 往往只是 中間多了空白,或是沒按事先定義的值要求畫圖。 Grapher一次叫他畫16條曲線以上就會唉唉叫問你是不是真的要畫. 撇開這些不說,假如是要快速的驗證一下數學式,Grapher是個不錯的tool. 有很多其他畫圖工具也不錯,像是SW內建的模擬。 當然,曾經有一個偉大的人說： 武術是沒有分高低的。 工具用的好自然事半功倍。 --

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