直接從我的報告複製上來的 其實黏滯流體理論我也是剛讀 而且只是很快的翻一翻書 讀個大概,把書上寫的結果抄下來 如果有航太系或物理系的大大看了...應該會覺得蠻幼稚的吧 不過... 我想應該不會有很多人想看這個.... ----- part1--背景知識介紹 1.流體的黏滯性與邊界層(boundary layer)： 在理想流體中，黏滯性被完全忽略，對於這種流體,並沒有"尾流"的存在,自然也不會 有"真空層"的現象.但是實際上的流體必有黏滯性，流體的黏滯性以黏滯係數μ定義： τ=μ*du/dy p.s. du/dy是微分的意思喔 其中τ為作用於yx平面的剪應力，方向為-x向；u為速度在x方向的分量。 在真實流體（以下簡稱流體）與固體邊界的接觸面上，流體與固體無相對運動，但其 餘之流體仍有相對運動。以薄平板周圍的流體為例：與平板接觸之流體速度為0(相對於 平板)，稍遠離平板處有些微的速度，離平板越遠，速度越快，最後與原本之氣流的流 速相同，這個流體速度增加(速度梯度du/dy≠0)的範圍，稱為邊界層(boundary layer) ，邊界層的厚度會隨著與平板前緣距離的增加而增加。 2.層流與紊流（laminar flow and turbulent flow ) 黏性流又可分為層流（laminar flow）與紊流(Turbulent flow )。在層流中，其流 動特性為在層中有同方向且流暢的流動。而在紊流的結構中，其流動特性為流體質點在 平均運動之上還有任意的三維運動。 流體之流動為層流或是紊流，必須視雷諾數(Reynolds number)而定： R=ρvx/μ 對薄平板而言，ρ為流體密度，v為自由流(界層外的流動)速度，x為距離平板前緣的 距離，μ為黏滯係數。其中μ/ρ又定義為動黏性ν。層流與紊流轉換處之雷諾數稱為過 渡雷諾數，以R_T表示，一般而言，R_T大約為10^6數量級 3.分離(separate) 當距離薄平板前緣有一段距離時，邊界層內的壓力會以順流方向遞增，故流體受到一 與運動方向相反的淨壓力。最後邊界層內流體的動量不足以將元素帶往壓力更高處，於 是與平板表面相鄰的流層將產生分離(separate)，導致物體後方產生一低壓區，與流經 的邊界層合併稱為尾流(wake)。此低壓區之壓力大小無法由純理論推導方式求得，必須 借助實驗資料。分離發生的位置越後面則此低壓區越小，想要延緩分離的發生，可將物 體流線化處理。 4.平板上的層流邊界層(boundary laminar)： 1908A.D.由H.Blasius分析一個二維、穩流、無外加壓力梯度之流體中薄平板附近的밊 層流，解出以流體連續性和流體切應力所列出的偏微分聯立方程組(方成組就不列出了, 只大概說一下解出經過): 此聯立方成組又可化簡為常微分方程式如下: d^3(f) d^2(f) 2-------+f------- =0 其中的f和η為新設定的函數 dη^3 dη^2 此方程式無法直接求得,須以數值分析法求解(就是代數字畫圖啦!)解得層流邊界層厚度 δ大約為5*(vx/U),v,U,x的定義參照前述.此處層流邊界層厚度的定義為當y=δ時 u/U=0.99,u定義亦參照前述,而再邊界層內流體的速度分部有一近似函數,將在part2 部分列出 p.s. 至於紊流界層的計算要複雜許多,且尚必須參考實驗結果,故不再加以討論 ------- part2--天翔龍閃的真面目 1.尾流壓力的推定 現在來討論一下在靜止流體中運動的薄平板，假設這塊平板非常薄，其尾部又十分流 線的相接，則其尾部的低壓區將十分狹小，可以把層流邊界層流至尾部的平均壓力當成 尾流的壓力，這樣即可僅藉由理論推導來推論薄平板的尾流壓力。 (為什麼要這要亂搞而不計算尾流低壓區?很簡單,因為我沒有做實驗,所以不知道低壓 區的壓力.事實上,這個假設方法可能不正確) 原本流體的速度是離平板越遠就越快,但是現在是刀在動而不是空氣(流體)在動,所 以反過來變成越外面越小.現在我將將的邊界層分成許多很薄的細層，每層速度都不一 樣，壓力也不同。但是進入尾流後，各細層可看成以一種平順的型態混合，各層的壓力 融合為一個平均壓，這個平均壓就約略是尾流的壓力。 ------- 打的好累...... 雖然是報告直接複製過來的,但是一堆方程式編輯器的內容還要重打 今天就先到這裡好了 實際的計算部分下次再繼續 不過應該有人知道我是怎麼算出來的了吧 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.165.6.221 ※ 編輯: caseypie 來自: 218.165.6.221 (07/20 23:45)