作者Raisto (劉大俠)
看板KNU-IEC
標題Re: [討論] 今天考的微積分,請神手解答
時間Thu Mar 19 23:41:29 2009
※ 引述《szss8765 (天若有情)》之銘言：
: 雖然沒有人來,不過咱們自己來發表文章自己回答吧
: 題目:∫3x^2 ln(7x^3)dx?
: 用取代積分法u=ln(7x^3)
: ANS=x^3。1/2 [ln(7x^3)]^2+C
: 不過用分部積分法
: u=ln(7x^3) dv=3x^2 dx
: du=3/x v=x^3
: ANS=x^3。[ln(7x^3)-1]+C
: 真好奇…答案到底是啥?
話說今天上課腦殘了，可能一直猜想助教裡面穿什麼，所以耍笨了
剛剛算了一下
∫3X^2ln7x^3dx
解 : 令U=ln7x^3
du=1/7x^3*21x^2dx
du=3/xdx
所以x^3du=3x^2dx
原式=x^3∫udu
=x^3*1/2*u^2+c
=x^3*1/2*[ln7x^3]^2+c#(此行為解)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.104.215
1F：→ Raisto:有沒有很神奇，我使用謝夫羅德大法 03/19 23:43
2F：→ szss8765:不是你用的吧!是版主改文章吧 03/19 23:44
3F：推 scottkevin:我沒動這篇...XD 03/20 00:48
4F：→ szss8765:OK! 03/20 01:24
5F：推 vinoe:哪個助教...我可以幫你問我同學一下0.0 03/20 16:27
6F：→ szss8765:不知道名字...星期三監考微積分的助教 03/20 23:33