「沒有人看月亮時她是否還在那兒？」 (註1：http://www.sciscape.org/articles/epr/) 國立成功大學，台灣的兩大重點學校之一，與國立台灣大學並稱北台大、南成大，象徵著 台灣‧成功。成大物理系大學部，一位名叫周宙的學生，正在鑽研著量子力學。周宙(注 音二式，Jou1 Jou4)，是一個荒木迷。因為自己的名字用注音二式可以表示成 JouJou，所 以很喜歡自稱JoJo，也很希望大家叫他JoJo，雖然都沒有人理他… 量子力學，是在20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·波耳、沃納·海森堡、薛丁格、沃 爾夫岡·包立、德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克等一大批物理學 家共同創立，其中愛因斯坦對量子力學的貢獻也非常卓越。在光量子的理論中，愛因斯坦 假設 E = hν, p = h/λ 亦即，具有頻率ν、波長λ的光波，其伴隨著能量 E 動量 p 的粒子性。德布羅依進一步 假設任何粒子具有波動性，其頻率ν、波長λ由式子 ν = E/h, λ= h/p _ 決定。其中普朗克常數h貫穿整部量子力學(較常用的普朗克常數為h=h/2π)。 較簡單的量子化(Quantization)程序可表示如下： 1. 找出描述系統的 Hamiltonian H 如一粒子的運動方程式(牛頓第二定律) .. mx = F(x) . . <=> x = p/m, p = -∂V/∂x . . <=> x = ∂H/∂p, p = -∂H/∂x 2 <=> H = 1/2 p /m + V 2. 將 x, p, H 等視為運算子，在薛丁格表象中做下列變換 _ p <-> -ih∂/∂x _ H <-> ih∂/∂t 3. 假設一波函數ψ(x,t)，其意義為波函數的平方為機率密度，將運算子座用於波函數， 即得到薛丁格方程式 _ ih∂ψ(x,t)/∂t = Hψ(x,t) 此即整部量子力學的概貌。 量子力學僅能描述機率的動力學，不能確定某物理量的值。例如，在原子核上環繞的電子 ，其僅能以電子雲密度來描述，不能以類似星球軌道來描述。量測，每次的量測將使波函 數塌縮到某一特徵函數，其量測到的值即為此物理量的特徵值。如電子雙狹縫實驗，其座 標的特徵值只有兩個，其一為一狹縫，另一為另一狹縫。當不做任何量測時，電子分佈會 在屏幕上形成干涉條紋。但若要觀察電子到底從哪個狹縫通過，則量測的動作將使波函數 塌縮到某一特徵值，即電子是真的從某一狹縫通過，但塌縮的後果也將使干涉條紋不覆存 在。 再進一步探討運算子 x 跟 p 之間的關係，可以發現 xp-px≠0 <=> [x ,p ] = δ , 其中 x 為向量 x 的 i 分量 i j ij i 以矩陣的觀點來看，即兩矩陣是不可對易的。此即直接導出不確定性原理(Uncertainty principle，常稱為測不準原理，但與測量精準度無關，不確定性原理係物理極限，因此 不應稱測不準原理) _ ΔxΔp≧h/2 此不確定性原理說明著：若要精確知道此粒子的座標，則其動量完全不可知；若要精確知 道此粒子的動量，則其座標完全不可知。 JouJou的問題來了，到目前為止，所為的量測，都是以第二人來做量測，就像薛丁格的貓 一樣，在箱子還沒打開之前，誰也不知到箱子裡的貓到底死了沒有，一旦箱子打開，貓的 生死就會被決定。但打開箱子之前，真的沒有客觀答案知道貓到底是處於生的狀態或死的 狀態嗎？貓自己本身應該知道吧？再者，「我」，是一個客觀存在的物體，我可以定義一 個跟隨著我的座標系，在此座標系中，我的座標在原點，又因我跟我的座標是一起運動的 ，所以我的動量是零，亦即，座標可以準確知道，動量也可以準確知道，這樣不就違反了 不確定性原理？ JouJou面對著牆壁，想了幾天幾夜，都想不通。想到最後，他終於發瘋似地往牆壁狂打， 一邊出拳一邊喊著 Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti... 突然間，在他的雙拳附近多出了兩隻半透明的拳頭，一個貓頭人形的半透明物體，跟著 JouJou一起喊著 Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti... 它的每一拳，都使被擊中的牆壁像幻影般的移動，有些在附近掉了下來，有些則不知去向 。 Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quanti Quantization...! 「你…」 JouJou驚訝地看著這個半透明物，但身為荒木迷，他馬上就了解到 「我懂了，就叫你薛丁格之貓吧！」 ┌─────────────────────────────┐ │ 替身名－薛丁格之貓　　 　 │ │ │ │ 本體名－周宙　　　 　 │ │ (JouJou) │ └─────────────────────────────┘ ┌─────────┬────────┬──────────┐ │ 破壞力—A │速度—A │ 射程—C │ ├─────────┼────────┼──────────┤ │ 持續力—A │精密度—A │ 成長性—A │ └─────────┴────────┴──────────┘ 薛丁格之貓，射程約為兩公尺，其出拳速度可媲美白金之星或是瘋狂鑽石。它的每一拳都 可以使被擊中的物體遵守著量子力學，但不同的是，普朗克常數 h 被放大到巨觀等級， 因此被擊中的物體，也自然遵守著不確定性關係：它的位置在哪裡沒有人知道，它的動量 是多少也沒有人知道，只有對它量測，才能使它從某個地方掉下來。 To be continued... --

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