作者shakamo (拓)
看板Inference
標題Re: [討論] 同一天生日
時間Tue Jul 7 23:30:21 2009
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 在沒有人2月29日出生,以及沒有雙胞胎,多胞胎前提下
: 任意指定x人,有兩人同一天生日的機率有50%
: 那麼x會是多少?
借用一下這個題目
如果前題不變，改成兩組各兩人同一天生日
例如說 兩人1/1生日，兩人2/2生日 其他人都各自不同天生日
這樣的機率要怎麼算呢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.87.203
1F：推 xak:分子：C(x,2)*C(365,1)*C(364,x-2)..分母：365^x 07/08 10:18
2F：→ shakamo:不是很懂樓上的式子 為啥是C(x,2)呢? 不是要四個人嗎? 07/08 11:53
3F：→ shakamo:我自己想是 C(x,2)*C(x-2,2)*C(365,2)*C(363,x-4)/365^x 07/08 12:04
4F：→ shakamo:可是總覺得怪怪的....>< 07/08 12:05
5F：推 xak:sorry我只看到引述沒看到你的問題.... 07/08 13:03
6F：推 xak:我的是C(x,2)*C(365,1)*C(x-2,2)*C(364,1)*C(363,x-4)/365^x 07/08 13:16
7F：→ shakamo:恩 你的比較有理! 07/08 14:22
8F：推 xak:是嗎..那為什麼我當初被當 07/08 16:40
9F：推 LeoSW:其他人各自不同天 是不是要乘一個(x-4)! ? 07/08 19:36
10F：→ shakamo:結果我再Math板獲得的解答是要除2!的耶.. 07/08 21:33
11F：→ shakamo:to LeoSW: 應該是不用的 07/08 21:34
12F：推 LeoSW:可是C(363,x-4)沒有排列效果？ 07/11 23:39
13F：→ shakamo:整個算式都沒有排列效果 所以都不用多除階乘的部份 07/13 20:56
14F：推 LeoSW:恩那所以除以2的原因是因為兩組可以互換 07/13 22:16
15F：→ LeoSW:可是按題意我覺得應該要算排列效果就是了... 07/13 22:16