作者puzzlez (puzzlez)
看板Inference
標題Re: [邏輯問題]一組倒水問題
時間Fri Sep 14 18:12:51 2007
※ 引述《eagleleo (EagleLeo)》之銘言：
: 前文刪光光，
: 昨天幫我弟（國小三年級）找了一片益智性光碟給他玩！
: 前面都還是數數字、連連看一些比較簡單的問題！
: 結果後面出現了倒水問題！
: 都是有三個量杯，最大杯那杯裝滿水，其他是空的！
: 要把所有水倒出兩杯一樣多的飲料出來！
: 前面幾個題目都還好
: 8 5 3
: 10 7 3
: 爬文後知道這些都可以解，
: 可是 後面有一題
: 16 11 6
: 這個我想破頭都想不出來！
: 此題是否真的無解！單純題目出錯？
: 還請各位高手幫忙解答！
: 謝謝！
這種問題有個公式，假設一共有ＡＢＣ三個容器
且Ａ＞Ｂ＞Ｃ，Ａ裝滿了水，ＢＣ是空的
那麼我們可以如此：
Ａ→Ｃ，Ｃ→Ｂ，
Ａ→Ｃ，Ｃ→Ｂ，
Ｂ→Ａ，Ｃ→Ｂ，
再回到Ａ→Ｃ……一直重覆下去
這麼一來總會達到目的。
把上述的Ｃ和Ｂ對調ꄊ也有同樣的效果
如果題目要求「最少次數」那麼最好兩種方法都做一遍會比較保險
或者你也可以試著歸納出其中的規則
若將水從一容器倒到另一個容器算一次
那麼這題的答案最少是14次
（同一個容器連續倒在兩個不同的容器，必須算兩次）
步驟如下：
16 11 6
16 0 0
-----------------------
10 0
6
10
6 0
4 6
6
4
11 1
15 0 1
15
1 0
-------------------- 6次
9 1
6
9
7 0
3 7
6
3
11 2
14 0 2
14
2 0
------------------- 12次
8 2
6
8
8 0
------------------- 14次
puzzlez
2007/09/14
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◆ From: 123.194.17.138
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (09/14 18:23)
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (09/14 18:24)
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (09/14 18:25)
1F：推 eagleleo:推一個，很詳細的圖表，謝謝你的教學！慢慢抓到訣竅了！ 09/18 03:46