※ 引述《yeajygreen (給我愛你的理由..)》之銘言： : 這裡有葛萊特、瑪莉、戴爾、貝魯四位少女。 : 其中有一位少女變成水精靈， : （舉例來說，假設珮滴變成水精靈，當她說︰「我不是珮滴」時，把這句話當成真話。） : 除此之外四位少女之中有一個總是說謊，但其他三位少女不會說謊。 : （↑或許是變成水精靈的人在說謊。） : 並且她們，沒有任何人知道是誰變成了水精靈。 : 帶著鮭魚別針的少女︰ : 　「我不是貝魯。」 : 　「帶著鮭魚別針的少女是瑪莉。」 : 帶著鱒魚別針的少女︰ : 　「我不是貝魯。」 : 　「帶著鯰魚別針的少女是戴爾。」 : 帶著鯰魚別針的少女︰ : 　「帶著鮭魚別針的少女是葛萊特。」 : 帶著鯉魚別針的少女︰ : 　「我不是瑪莉。」 : 請問這四位少女的名字分別是什麼？是誰變成了水精靈？ : - : PO過了嗎@@? 根據問題的設定，可以做出這樣的真假情況： 首先設定"我不是xx"為 X statement "帶著oo別針的是xx"為 Y statement 不考慮水精靈的話, 則結果 X F T T T Y F T T T a. 因為鮭魚和鯰魚少女對 Y statement 矛盾, 所以其他兩個人必為 TT 所以鯰魚少女是戴爾, 鯉魚少女不是瑪莉 b. 因為鮭魚少女一定是瑪莉或葛萊特 (否定貝魯), 鱒魚少女 TT (否定貝魯) 所以鯉魚少女是貝魯 c. 因為鮭魚少女在 X statement 為 T, 所以她是 TT, 鯰魚少女是 FF d. 水精靈條件: 1. 誠實者: 是本人而否定本人 (X:F Y:T) 2. 說謊者: 是本人而否定本人 (X:F Y:F) 只有鯰魚少女(戴爾)符合 所以 鮭 瑪莉 鱒 葛萊特 鯰 戴爾 <= 水精靈 鯉 貝魯 ==============================回應oodh大大============================== "水精靈不一定要說謊"這一點是一定沒錯的, 但是我個人覺得這點正好是個陷阱 , 當我們把水精靈狀態下的 X statement (我不是oo) 一起放入真假考慮的話, 會出現這種結果: 1. 說謊少女不是水精靈, 水精靈在 TT 組其中之一 X F T T T Y F T T T 2. 說謊少女正好是水精靈 X T T T T Y F T T T 我本來是用這個方式思考題目, 但是推到下面這一步時 鮭 鱒 鯰 鯉 戴 貝 T T T T T 因為無法決定鮭和鯰誰說謊(必有其一), 於是我用帶的再檢驗是否矛盾 然後出現了兩種可能的答案: 1. 葛雷特說謊而且正好是水精靈 鮭 鱒 鯰 鯉 葛 瑪 戴 貝 T T T F T T T 2. 戴爾說謊, 水精靈不知道獎落誰家 鮭 鱒 鯰 鯉 瑪 葛 戴 貝 T T F T T T F T 因為覺得這個題目應該不會有這種模堎兩可的答案, 我又再試試看其他想法 , 然後發現我原先的設定有問題, 也就是水精靈的 X一定要是 T. 在水精靈的 X必定為 T的設定之下, 會有這樣的問題: 鮭: 我不是貝魯 <= 她真的不是貝魯 鱒: 我不是貝魯 <= 她真的不是貝魯 鯰: ... <= 用X 為T 無法判斷 鯉: 我不是瑪莉 <= 她真的不是瑪莉 而且這樣的X statement 使得四個人都可以成為水精靈, 所以當把水精靈狀態 下的答案一併考慮進去的話, 這個題目的X statement 是資料不足的. 但是當水精靈條件被獨立開的時候, 首先必定只有一組 FF 和三組 TT , 然後 回到水精靈條件: 水精靈不一定要說謊, 但是水精靈的 X statement一定要是 F !!!! 水精靈條件的設定: "在我是oo的情況下說我不是oo", 本來就是一個 F, 只是 因為她是水精靈而被認為是 T, 因為當水精靈是oo說自己不是oo的時候, 她等 於是說我是水精靈, 因此當然不是oo. 所以水精靈條件一開始就考慮的話, 水 精靈條件將會使得 X statement產生全 T或是三個 T. 而撇開水精靈條件, 先找出說謊者, 就可以避開水精靈條件使得原先為 X statement 的轉換問題 在我提出的解答是這樣: 鮭 鱒 鯰 鯉 瑪 葛 戴 貝 T T F T T T F T 因為水精靈的 X statement 必為 F, 得解. 而oodh大提到「並沒有說水精靈一定要說謊」, 在這個模式之下, 對應的情況 是 (X:F Y:T) , 也就是本來是誠實的人, 因為水精靈條件而變成在 X statement 說謊了. 註記一下, 純粹就模式而言, 這種作法有兩種情況 1. 2. W W X F T T T X F F T T Y F T T T Y F T T T 然後oodh大的文, 小弟把您推論的部分看完了, 我想這個地方: "還有一個不合理，如果我本來是 a 我說我不是b b說他是b c是水精靈說他不是c(也就是我設定他說謊) d說他是d 這樣看來最後呈現「cbad」似乎很合理 因為c說謊而他剛好是水精靈，所以他的成真 讓最後我們成為 c b a d (因為其他三人說實話)" 您的設定可以轉換成 a: 我不是b, 可以是acd b: 我是b c: 我不是c, 可以是abd以及水精靈 d: 我是d 如果已知c 說謊, bd誠實, 那a可以是ac而不一定只有c, 因為雖然c 說謊使得c 似乎 必定要是a, 但是水精靈條件會讓c 的謊言成真, 所以您的設定會變成: a: 是a或c b: b c: a或水精靈 d: d 因此cbad不是必然結果, 而時間點問題, 我想在原題目中不構成問題 --

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