作者jacksoncsie (Nov)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [高等離散數學] 清大離散對角論證法
時間Mon Nov 29 20:58:35 2021
想問一下這題，
雖然明天可能會公布解答
但想知道我的想法是正確的嗎?
https://i.imgur.com/65LRlwN.jpg
我認為的確證明有理數是要透過其digital一對一至x
但題目對映的方式應該是檢查所有對映點1~j
應該是這部分有問題 我的想法不知道有沒有錯?
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結果是錯在最後一句，x is not listed by the correspondence,
and a contradiction accords
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.61.43 (臺灣)
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※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/29/2021 20:59:33
1F：推 VF84: 我連題目的證明都看得不是很懂... 11/29 21:54
2F：→ VF84: 他的意思是 x 的第一位小數不同於 x1 的第一位小數、第二位 11/29 21:54
3F：→ VF84: 小數不同於 x2 的第二位小數，以此類推？ 11/29 21:54
4F：→ VF84: 以此類推直到第 k 位？ 11/29 21:56
5F：→ VF84: 如果是這樣的話，那它證明的最後一句就只是憑空想像出來的 11/29 21:58
6F：→ VF84: 吧，跟前文毫無邏輯關係可言，很輕易地就能舉出反例 11/29 21:58
7F：→ VF84: 所以我在想是不是我沒讀懂它的證明...( ･胬･ﴠ) 11/29 21:58
8F：→ VF84: 順便請教一下，這是哪一年那個系所的題目？ 11/29 22:01
9F：推 foogty: 我也認為是最後一句 X是rotation number 那裡有問題 11/29 22:01
10F：→ jacksoncsie: 這某堂課的作業，不是考古 :) 11/29 22:09
11F：→ jacksoncsie: 了解，前面題目證好像是針對0~1之間為不可數無窮集 11/29 22:12
12F：→ jacksoncsie: 跟題目要證此為可數的最後論述無關 是吧 11/29 22:13
※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/29/2021 22:58:00
13F：→ TaiwanFight: 錯的地方在 最後那一句結論", and a contradic...." 11/30 09:21
14F：→ TaiwanFight: 下結論前必須再證 創造出來的小x屬於X 11/30 09:22
15F：→ TaiwanFight: (這是原對角線證法能成立之處) 11/30 09:23
16F：推 BusterButter: 推T大，造出來的x不在大X裡 11/30 11:29
17F：推 VF84: 方便請教為什麼不在大 X 裡嗎？他的證明又是什麼意思？謝謝 11/30 11:40
※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/30/2021 14:27:51
18F：推 kronze7109: 造出來的x每一個digit都與大X裡的某xi的i digit不同 12/02 20:45
19F：→ kronze7109: 所以不會在大X 12/02 20:45