作者liljimmy (吉米)
看板Grad-ProbAsk
標題110電機 離散B
時間Fri Feb 5 20:44:43 2021
求問這題怎麼解
如果p是質數，a=40，
求p^2（mod 40)的所有可能性
是說這張離散算難還簡單...？
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1F：推 kopk159: 想知道這題跟足球怎解 02/05 20:49
2F：推 alex391a: 4、25、1、9 02/05 21:10
3F：→ alex391a: 列出來就會找到規則了 大於五的質數 個位數一定是1379 02/05 21:10
4F：→ alex391a: 所以可以寫成10k+1，10k+3等等接下來就簡單了 我是這樣 02/05 21:10
5F：→ alex391a: 寫 02/05 21:10
6F：推 hsnu7980: 足球那題爆幹簡單，只是要記得尤拉公式 幹 02/05 21:24
7F：→ hsnu7980: 我覺得不難啦 02/05 21:26
8F：→ liljimmy: 感謝回覆，順便再問個第一題 02/05 21:51
9F：→ liljimmy: 假設現在有10個不同的items，每個item都各自有1～100個 02/05 21:51
10F：→ liljimmy: 不同weight，求是否對任意兩個disjoint nonempty set 02/05 21:51
11F：→ liljimmy: 各自的weight總和會相同（題目我不確定是不是這樣，有 02/05 21:51
12F：→ liljimmy: 點忘） 02/05 21:51
13F：→ liljimmy: @hsnu7980 抱歉XD我連題目的英文都翻不了直接空白了 02/05 21:52
14F：推 hsnu7980: 足球那題我也沒寫出來啦@@ 02/05 21:53
15F：→ liljimmy: @alex391a 可是當p=2的時候好像也可以等於4？ 02/05 21:53
16F：→ hsnu7980: 他有列4呀 02/05 21:54
17F：→ liljimmy: @hsnu7980 等考題出來我再來google翻譯一下XD 02/05 21:54
18F：→ liljimmy: 哦抱歉XD我看成不同人了 那a大應該是對的QQ 希望a大不 02/05 21:56
19F：→ liljimmy: 是對手不然名額少一惹哈哈 02/05 21:56
20F：推 hsnu7980: 第一題我是寫可以，只是證明的不是很嚴謹 02/05 21:58
21F：→ hsnu7980: 比如一開始選1 2 3第四個就要選7 再來14 02/05 21:59
22F：→ hsnu7980: 啊打錯 一開始選1 2第三個要選4 第四個要8 02/05 22:00
23F：推 alex391a: 第一題 10個數字 子集有1024(2^10)種 值域在1到955（91 02/05 22:16
24F：→ alex391a: 加到100）所以一定會有兩個子集和一樣 如果這兩個子集有 02/05 22:16
25F：→ alex391a: 選到重複的元素的話 兩個都刪掉就好 兩個的和還是會一樣 02/05 22:16
26F：→ alex391a: 且不可能會刪到剩空 02/05 22:16
27F：→ alex391a: 這題我是出來的時候才想到的QQ 02/05 22:16
28F：→ alex391a: 我足球也沒寫出來啦 02/05 22:16
29F：→ qazwsxedc597: 我記得兩個集合好像有非空這條件吧，應該比1024再 02/06 09:54
30F：→ qazwsxedc597: 少一點 02/06 09:54
31F：推 alex391a: 喔喔對1023 02/06 10:00
32F：→ liljimmy: 對欸==我沒想到用值域下去做，感謝a大 02/06 15:02
33F：→ linnom: p<20窮舉，如果p>20則令為(20+k), p^2 mod40=k^2 mod40, k 02/07 11:05
34F：→ linnom: 只能是1379這四個數字，k^2 mod40則是1或9，和小於20的取 02/07 11:05
35F：→ linnom: 聯集得證 02/07 11:05
36F：→ linnom: 補充(20+k)^2可以用二項式拆成400+40k+k^2，前兩項是40倍 02/07 11:06
37F：→ linnom: 數 02/07 11:06