作者sevfouyu11 (BlackTea)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 p7-130 67題
時間Wed Oct 28 15:54:11 2020
https://i.imgur.com/XdiMaSU.jpg
這題想請教一下紅線部分，解答顯然是將<v, w> = <w, v>，但是根據定義<v, w>是等於<w,
v>的共軛複數，而題目也沒有說兩向量皆為實數，為何可以這樣直接相等呢？
還是說perpendicular有限制實數嗎？
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1F：→ CSGD: 拆解右項時要滿足共軛右線型，實際上你畫線那兩組內積的右項10/28 16:37
2F：→ CSGD: 都是取共軛，所以這兩組其實是相等的沒錯 10/28 16:37
這樣我懂了 非常感謝
※ 編輯: sevfouyu11 (223.138.134.90 臺灣), 10/28/2020 20:35:41
3F：推 qazwsxedc597: 畫線那兩個能消掉是因為右方向箭頭垂直是條件所以 11/02 08:27
4F：→ qazwsxedc597: 兩個都等於0吧？ 11/02 08:27
5F：推 qazwsxedc597: 不好意思,能詳細解釋一下1樓說的東西嗎 11/02 08:39
6F：推 hehe88528: 同樓上,不懂求解 11/02 08:56
7F：→ hehe88528: 而且通常題目給real inner product才保證 11/02 08:56
8F：→ hehe88528: <u,v>=<v,u>吧 11/02 08:56
9F：→ hehe88528: 噢不對我2了 沒4 11/02 09:05
10F：→ Ricestone: 複向量空間不成立，考慮C^2的向量(1,0)跟(0,i) 11/02 09:31
11F：→ Ricestone: 啊不對，我想錯 11/02 09:33
12F：→ Ricestone: 複向量空間是左到右成立，但右到左不成立 11/02 09:52
13F：→ Ricestone: 考慮(1+i,0)跟(1-i,0)這兩條等長向量 11/02 09:53
14F：→ hehe88528: 我也 11/02 09:54
15F：→ Ricestone: 簡單一點用(1,0)跟(i,0)就好 11/02 10:03
16F：→ Ricestone: 左到右成立則是因為實部等於實部，虛部等於虛部 11/02 10:05