作者u0424064 (ching)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 遞迴 數學歸納
時間Thu Nov 14 22:11:32 2019
https://i.imgur.com/ONvVYQ7.jpg
https://i.imgur.com/vtkc8z0.jpg
1.想問5-10 的歸納基礎為什麼只需要一項
2.從5-9來看歸納基礎有三項是因為a0,a1,a2嗎
還是因為後面推演的時候有用到畫線那三項?
3.然而如果5-10 prove那邊等號後面用到的項數增加為2項，n+2,n+3 ，這樣歸納基礎需要
增加為兩項嗎?
麻煩各位了
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2F：推 mi981027: 感謝e大分享 幫忙補充這題 5-9之所以要證前3個的原因是 11/15 10:09
3F：→ mi981027: 他歸納時的a_k+1, a_k, a_k-1都各自用到了歸納假設 11/15 10:09
4F：→ mi981027: 試想從最開始推：應該會要證明a3=a2+a1+a0 >= ... 11/15 10:09
5F：→ mi981027: 再證a4=a3+a2+a1 >= ..... 以此類推 11/15 10:09
6F：→ mi981027: 如果a2, a1, a0有其中一個不成立，骨牌就推不下去 11/15 10:09
7F：→ mi981027: 那5_10同樣有n+2的項，卻不需要證那麼多的原因是 11/15 10:09
8F：→ mi981027: 他歸納時沒有用到n=m以外的歸納假設，其他都是用題目定 11/15 10:09
9F：→ mi981027: 義推導的 所以不需要 11/15 10:09
10F：推 zuchang: 其實就是強數學歸納法 有一題是用硬幣的可以參考原理 11/15 11:05
11F：→ u0424064: 瞭解 所以就是看prove會用到前面幾項吧?我原本誤以為是 11/15 11:38
12F：→ u0424064: 看遞迴幾個初始值 11/15 11:38