作者zxc2179vbnm (多多綠Q)
看板Grad-ProbAsk
標題線代 4-25題
時間Fri Jul 12 15:49:28 2019
https://imgur.com/gallery/hK7Nn2M
請問這題為什麼有保獨立 它條件只有加onto而已應該是只有保生成吧
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1F：→ Ricestone: 關鍵是它是作用在finite dimension，因此onto就會1-1& 07/12 15:56
2F：→ Ricestone: onto 07/12 15:56
3F：→ zxc2179vbnm: 不好意思不太懂有限維會造成onto有one one 07/12 16:07
4F：→ Ricestone: linear operator是指自己往自己射的linear trans. 07/12 16:09
5F：→ Ricestone: 那我們就可以套用維度定理，ker(T)+Im(T)=n 07/12 16:11
6F：→ Ricestone: 其中Im(T)因為是onto，所以是n，也因此ker(T)=0 07/12 16:11
7F：→ Ricestone: 所以它是1-1 07/12 16:11
8F：→ Ricestone: 應該寫dim(Im(T)) 就是rank(T) 07/12 16:12
9F：→ zxc2179vbnm: 瞭解了 感謝大神熱血解答 07/12 16:19
10F：→ zxc2179vbnm: 打錯熱心 07/12 16:21
11F：→ Ricestone: ker(T)應該也要寫成dim(ker(T))或者nullity 07/12 16:48