作者boxunlu (Leon)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 第二章 兩題
時間Tue Jul 9 00:49:36 2019
問題1:
課本 P2-24 例題27
https://i.imgur.com/gipWgWG.jpg
想請教一下 選項 (b) 為什麼沒有 reflexive的性質呢??
根據reflexive的定義，自己與自己有關係，就有reflexive，我自己試了幾個例子後，
都發現成立，EX:(1,1),(-1,-1).....等
不知有哪個反例沒有想到呢??
問題2:
課本 P2-31 範例7
https://i.imgur.com/Db1OYRM.jpg
想請教一下 (b)小題要怎麼算，看了他的詳解還是不太懂。
詳解:
https://i.imgur.com/nFhtr7e.jpg
有點不太懂題目問的 have the size的意思，是要將這個antisymmetric的矩陣稱到最大?
然後詳解的部分，為什麼對角項會固定是1呢?? 照antisymmetric的定義的話，允許自己
跟自己可以有關係或沒關係，那這樣不是 1 或 0 的可以嗎(兩種可能)?
用螢光筆畫底線的部分也是一樣問題，應該會有(0,0), (0,1), (1,0)三種可能
可是為什麼說(0,0)沒有呢?
再麻煩各位幫忙指出錯誤了，謝謝。
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1F：推 ekids1234: 問題1 -> (0,0) 應該算反例 07/09 01:22
2F：→ boxunlu: 可是(0,0)這組不符合題目所要求的，xy>=1的條件 07/09 01:27
3F：→ boxunlu: 不能算進去反例吧?? 07/09 01:28
4F：推 ekids1234: 對於所有 (x,y) x,y屬於整數 且 x=y 且 xy >=1 07/09 01:44
5F：→ ekids1234: 上面這句話如果成立，那，(b) 就有反身性，反之沒有 07/09 01:45
6F：→ boxunlu: 題目是if and only if 如果從右到左來看 應該需先滿足 x 07/09 01:53
7F：→ boxunlu: y >=1 關係才成立 07/09 01:53
8F：→ boxunlu: 這樣（0，0）就不成立了 不能算反例吧 07/09 01:53
9F：→ Ricestone: 不是這樣，反身性是說整個set都滿足自己跟自己有關 07/09 05:44
10F：→ Ricestone: 這個set才有反身性，今天0沒有反身性，所以這個set沒有 07/09 05:45
11F：→ Ricestone: 反身性 07/09 05:45
12F：→ Ricestone: 這個if and only if只是在表達R而已 07/09 05:45
13F：→ Ricestone: 不然你每次都只看自己會跟自己有關的元素，那不就每個 07/09 05:46
14F：→ Ricestone: set都有反身性了 07/09 05:47
15F：→ Ricestone: 上面這句應該說每個relation對這個set都有 07/09 05:52
16F：→ Ricestone: 簡單來說，你今天寫成關係矩陣，那0那項對角線是0 07/09 05:55
17F：→ Ricestone: 所以這個關係矩陣不是reflextive 07/09 05:55
18F：→ Ricestone: 至於第二題，你的問題都在(a)小題的詳解裡 07/09 05:59
19F：→ boxunlu: 謝謝上面各位的回答 問題一 清楚了 ，想問一下 問題二 他 07/09 10:14
20F：→ boxunlu: 的b小題 問的size 是接續a小題的嗎？（最多1的情況） 07/09 10:14
21F：→ Ricestone: 對 07/09 11:04
22F：→ Ricestone: 今天它矩陣大小已經定了就是n*n，它是問你能達到這個 07/09 11:08
23F：→ Ricestone: 最大值的矩陣有多少種 07/09 11:09