作者befdawn (蜜蜂P助)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 資結 Asymtoptic Notation
時間Wed Oct 3 00:07:23 2018
請問一題問題，看了板友討論還不是很懂
https://i.imgur.com/oTueIxe.jpg
第一個方法 用定義來推
https://i.imgur.com/8UtqweC.jpg
得出結論是 disprove
其中我覺得比較有問題的是我 assume 那邊 C1 > C3
第二個方法 用極限來推 (直接抄板友寫的)
https://i.imgur.com/Q1qlzaa.jpg
得出結論是 pro 原命題
想問這樣兩個方法都OK嗎？不知道有沒有問題的地方？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.90.47
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※ 編輯: befdawn (106.105.90.47), 10/03/2018 00:07:59
1F：推 kyrie77: 我覺得2才對欸，1不能確保c1和c3的關係吧？ 10/03 03:17
2F：→ kyrie77: small oh是對於所有c3,但是theta 只是至少存在一個c1而 10/03 03:17
3F：→ kyrie77: 已，所以應該不能確定c1-c3一定都大於0，因此不符合定義 10/03 03:17
4F：推 eggy1018: 覺得2 10/03 03:51
5F：推 skyHuan: 覺得都可以 10/03 12:42
7F：→ skyHuan: 法一寫到這裡應該就可以直接寫在theta裡了吧(? 小o的定 10/03 12:42
8F：→ skyHuan: 義是h永遠不會到F等級裡面，c取到很大好像也沒什麼意義， 10/03 12:42
9F：→ skyHuan: 如果用想的g就是在F等級裡面，h再怎麼大也不到F，拿g-h也 10/03 12:42
10F：→ skyHuan: 還是在F裡面 10/03 12:42
11F：推 skyHuan: 用法二好像比較嚴謹，不過意義應該是差不多的，小o/小ome 10/03 12:46
12F：→ skyHuan: ga是大O/大omega的子集，極限定義好像也是把兩者視為一 10/03 12:46
13F：→ skyHuan: 樣的(沒有很熟極限法不知道有沒有說錯) 10/03 12:46
14F：→ kcilao110779: 想問sky大大為什麼你的那張圖可以直接寫theta，可是 10/03 14:33
15F：→ kcilao110779: 左邊是小於沒有等號(？ 雖然白話文的解釋還蠻合理 10/03 14:33
16F：→ kcilao110779: 的但數學部分我還看不懂QQ 10/03 14:33
17F：推 skyHuan: 有點原po說的assume c1>c的感覺吧，因為以小o的定義c取 10/03 15:01
18F：→ skyHuan: 太大好像也沒意義，但直接寫出assume那句感覺就怪怪的 10/03 15:01
19F：→ skyHuan: 如果用法一我可能會寫是theta，然後補上白話文說明，如果 10/03 15:02
20F：→ skyHuan: 數學式要嚴謹的話感覺法二好一點 10/03 15:02
21F：推 skyHuan: 突然想到一個寫法，因為小o是for any c，所以取c=c1-1也 10/03 15:13
22F：→ skyHuan: 要對，這樣減下來f就在1F跟c2F之間，就是theta了，不知道 10/03 15:13
23F：→ skyHuan: 這樣寫可不可以 10/03 15:13
24F：推 kcilao110779: 小o是for any c的話，應該是無論c的值為何，嚴格小 10/05 16:09
25F：→ kcilao110779: 於都要成立，如果取c=c1-1這樣好像不太合理耶 10/05 16:09
26F：推 skyHuan: 應該不會不合理(吧? for any就是代什麼都要對，應該希 10/05 20:44
27F：→ skyHuan: 望範圍能夾越小越好，不會故意去取很大，有問題的應該是c 10/05 20:44
28F：→ skyHuan: 1如果<1取c1-1就變負的了 10/05 20:44