作者befdawn (樺樺仔)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 1-31 集合
時間Thu Aug 23 21:27:30 2018
子嘉課本習題 1-31
https://i.imgur.com/cXWAPZI.jpg
1. 這題的想法是任意某個元素在或不在集合中，所以就是所有由 power set 公式的指
數項 -1，亦即 2^(n-1)。請問這樣想 OK 嗎？
2. 不太理解解答中補集的意思，請問解答的意思跟我的想法是一樣的邏輯嗎？
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1F：推 EXPCDR: 補集的意思：假設宇集是{1,2,3,4} 有某個子集為{1,2}，此 08/23 22:49
2F：→ EXPCDR: 子集的補集就是{3,4} 08/23 22:49
3F：→ EXPCDR: 你那樣的想法感覺會變成含n-1個元素的集合其所有子集合的 08/23 22:51
4F：→ EXPCDR: 數量，用這樣看，我是覺得怪怪的 08/23 22:51
5F：→ EXPCDR: 假設有一集合{a,b,c} 元素a不會同時出現在子集合A及A的補 08/23 23:07
6F：→ EXPCDR: 集A￣，所以假設你挑選{a}則他的補集{b,c}就不可能被挑選 08/23 23:07
7F：→ EXPCDR: ，接著挑{a,b}則他的補集{c}不被挑選，以此類推，最後會 08/23 23:07
8F：→ EXPCDR: 挑到{a}{a,b}{a,c}{a,b,c}共(2^3)/2個，以上是我認為的題 08/23 23:07
9F：→ EXPCDR: 目意思 08/23 23:07
10F：→ EXPCDR: 抱歉打的有點冗長... 08/23 23:07
11F：推 EXPCDR: 然而2個元素的子集數量雖然也是(2^3)/2個但是以集合{a,b} 08/23 23:13
12F：→ EXPCDR: 來看其子集卻是{} {a} {b} {a,b}這四個，跟上面我所述大 08/23 23:13
13F：→ EXPCDR: 不相同，所以我才會覺得你這樣看怪怪ㄉ 08/23 23:13
14F：推 eggy1018: 推 解釋的好清楚..我以為是就想成n-1個取subset 08/23 23:17
15F：推 y2j60537: 直接想成元素a是唯一共同元素 則所有可能數就是剩下n-1 08/24 08:38
16F：→ y2j60537: 個元素的power set個數 這樣可以嗎？ 08/24 08:38
17F：→ kevin0624: y大，我也是這樣想的 08/24 10:03
18F：→ befdawn: @E大，謝謝你的解釋，我圖解成這樣，給大家參考 08/24 22:30
20F：→ befdawn: @Y大這樣的想法也OK耶 08/24 22:34
22F：推 EXPCDR: 了解～ 08/24 22:55