作者skyHuan (Huan)
看板Grad-ProbAsk
標題資結 時間複雜度(洪逸筆記)
時間Wed Dec 27 02:17:40 2017
看筆記的時候看到這段覺得怪怪的(右下角的最後三個)
https://imgur.com/UpOiges.jpg
如果直接把這些函數取log再比大小，結果應該是這樣
https://imgur.com/mjNstRk.jpg
看到筆記有這樣的解釋(左下角的部分)
https://imgur.com/mDOpcrX.jpg
有點忘記老師那時候上課是怎麼講的了
跟同學討論後覺得老師的意思應該是
先比指數再比底數，指數比較大就比較大
所以O(2^(2n))才會大於O(n^n)因為指數部分2n>n
那這樣的話O(5^n)又要怎麼比呢
照上面最後一個筆記的圖應該是在最上面那層
但O(5^n)應該要大於O(4^n)=O(2^(2n))吧(?)
不知道我的想法在哪裡出錯了
麻煩版友幫忙解答了，感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.16.135
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※ 編輯: skyHuan (1.163.16.135), 12/27/2017 02:20:13
※ 編輯: skyHuan (1.163.16.135), 12/27/2017 02:21:01
1F：推 rycheal: 呃 應該是 2^2^n 和 n^2^n 才對，不是 2^2n12/27 02:28
2F：→ rycheal: 看你筆記的右邊，這個等級是”指數又指數”，不是指數等12/27 02:31
3F：→ rycheal: 級（ex. 5^n）12/27 02:31
4F：→ rycheal: 等級的判斷是看你未知數n的所在位置12/27 02:32
所以應該是筆記抄錯了嗎？
我們有在想是不是2^2^n跟2^2n抄錯了，後來看第三個圖的筆記後才判斷應該不是抄錯，
筆記左下的左邊有取log算，過程看起來不像2^2^n
※ 編輯: skyHuan (1.163.16.135), 12/27/2017 02:39:41
5F：推 rycheal: 你的筆記完全寫錯12/27 02:45
6F：→ rycheal: 如果照你的寫法來比較nlgn和2n的話，結果會是nlgn>2n12/27 02:45
7F：→ rycheal: 事實上，你2^2^n左邊的寫法應該要寫lg2^2^n，解出來是2^n12/27 02:47
8F：→ rycheal: ，這樣才會是2^n>nlgn12/27 02:47
9F：推 rycheal: 這樣2^2^n的等級才會大於n^n12/27 02:50
看來應該是筆記抄錯了
這樣原本想的(第二張圖)也沒問題了
感謝你！！！
※ 編輯: skyHuan (1.163.16.135), 12/27/2017 02:54:38