作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代] 100台大
時間Wed Nov 16 15:20:12 2011
※ 引述《a942195 (roseeeee)》之銘言：
: Pn = [ 1/2 1/3 … 1/n+1]
: [ 1/3 1/4 … 1/n+2]
: [ . . . ]
: [ . . . ]
: [1/n+1 1/n+2 .. 1/2n ] then det(Pn+1)/det(Pn) =?
---
我做一次 n=4 的 case
剩下可以類推:
│ 1/2 1/3 1/4 1/5 │
│P_4│ = │ 1/3 1/4 1/5 1/6 │
│ 1/4 1/5 1/6 1/7 │
│ 1/5 1/6 1/7 1/8 │
│ 3/(2*5) 3/(3*6) 3/(4*7) 3/(5*8) │
= │ 2/(3*5) 2/(4*6) 2/(5*7) 2/(6*8) │
│ 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8) │
│ 1/5 1/6 1/7 1/8 │
3!4! │ 1/2 1/3 1/4 1/5 │
= ── * │ 1/3 1/4 1/5 1/6 │
8! │ 1/4 1/5 1/6 1/7 │
│ 1 1 1 1 │
3!4! │ 3/(2*5) 2/(3*5) 1/(4*5) 1/5 │
= ── * │ 3/(3*6) 2/(4*6) 1/(5*6) 1/6 │
8! │ 3/(4*7) 2/(5*7) 1/(6*7) 1/7 │
│ 0 0 0 1 │
3!4! 3!4! │ 1/2 1/3 1/4 1 │
= ── *── │ 1/3 1/4 1/5 1 │
8! 7! │ 1/4 1/5 1/6 1 │
│ 0 0 0 1 │
(3!4!)^2
= ──── │P_3│
7!8!
Note: │P_(n+1)│ [n!(n+1)!]^2
───── = ───────
│P_n│ (2n+1)!(2n+2)!
--
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◆ From: 140.113.211.139
1F：推 privatewind:考試時 寫的出這題的人 八成就上了^^ 11/16 15:33
2F：→ privatewind:因為沒寫出來的我 都上了 噗~ 11/16 15:33
3F：推 a016258:push~~~ 這答案沒錯~~~ 11/16 15:37
4F：推 gskman:我失心瘋亂除-.- 11/16 16:27
5F：推 KAINTS:推 強者 11/16 17:00
6F：推 xu3wu0h96:猛qq 11/16 17:09
7F：推 harrypotter2:好強!! 11/16 17:50
8F：推 RebeccaHall:強者... 11/16 18:18
9F：推 wweking2002:高手阿 11/16 19:05
10F：推 mqazz1:強又熱心助人的強者必推 11/16 21:48
11F：推 marx1988:有神快拜!! 11/16 22:41
12F：推 jshk:太神了 11/16 23:45
13F：推 jim055006:強者必推!!! 11/16 23:52
14F：推 i78524:強者必推!!! 11/16 23:55
15F：推 mp8113f:別廢話了 先拜 <( _ _ )> 11/17 00:14
16F：→ wheels:推！還以為跟99年那題同解法，太厲害了！ 11/17 12:38
17F：推 genius945:抱歉我好弱...想問一下第一式怎變第二式的= = 11/17 22:56
18F：推 wheels:最後一列乘上-1加到一二三列，分母不要成開分子算出來就是 11/17 23:40
19F：推 genius945:感謝樓上! 11/18 00:08
20F：推 niceron:推~ 11/18 22:17
21F：推 Numbstu:強.. 11/19 21:22
22F：推 FY4:真是令人激賞阿 12/06 13:59
23F：推 bahamut5461:看完了都想拜了 12/30 00:06
24F：推 RAID5566: lol 02/13 11:50
26F：推 GeniusPuddin: 朝聖<(_ _)> 02/09 12:54