作者sky2001icq (小D)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 聯立方程式的問題?
時間Tue Feb 22 17:46:28 2011
※ 引述《sky2001icq (小D)》之銘言：
: 這種聯立方程式 不知道是不是用特徵值的方法去解
: 小弟算一算就卡住了 希望有高手可以指導一番 謝謝了
: 1 -2 2
: -2 1 -2
: X'= 2 -2 1 X
: 2
: X(0)= 1
: 2
: -------------------------------------
: 我的算法是先用 det(A- λI)=0
: 之後得到
: ( λ-3) ( λ的平方-9)=0
: 所以 λ= 3, 3 , -3
: 之後 把 λ=3 代入 準備求特徵向量.. 就卡住了
: 不知道我是哪邊算錯了呢 謝謝
: 另外 有的重根 有的要用jord方法去算 有的不用 請問是怎麼看的呢?
-------------------------
有好心網友 說 λ= 1, 1, -1
請問這是怎麼算的呢? 我剛剛自己又算了幾次= = 得到的都是 3, 3, -3
算法如下
3
(1-λ) - 8 -8 -4(1-λ)-4(1-λ)-4(1-λ)=0
3 2
(-λ + 3λ-3λ +1)-16 - 12+ 12λ =0
3 2
得到 λ -3λ -9λ+27 = 0 就得到 (λ-3) (λ的平方-9)=0
請問有那邊錯了嘛? 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.19.24
1F：→ cha122977:+8 +8 ? 02/22 18:37
2F：→ suker:A如果是指 X' [1,-2,2] [-2,1,2][2,-2,1] 這個矩陣 -1,-1,5 02/22 18:38
3F：→ suker:(1-λ)^3+8+8-4(1-λ)-4(1-λ)-4(1-λ) 02/22 18:44
4F：→ suker:= -λ^3 +3λ^2+9λ-5 =(1+λ)^2 -(-5+λ) 02/22 18:47
5F：→ suker:= -λ^3 +3λ^2+9λ+5 =(1+λ)^2 -(-5+λ) 上打錯 02/22 18:48
6F：→ suker: * 有乘號 02/22 18:49
7F：→ sky2001icq:...= = 奇怪 我眼殘了2天 !! 謝謝了 找到問題了!! 02/22 18:59