作者maxwellyann (不彥其煩)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代] 線代True or false問題
時間Sat Feb 19 13:59:59 2011
http://0rz.tw/E9RvN
題目為網址的第五題，有五小題問對或錯，可以請各位解答一下答案嗎？
我的答案是第一題T跟第五題T，第二三四題不會！如果我的答案有錯請指正！
煩請給True or false的理由，感恩！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.6.125
1F：→ doom8199:FFFTT 02/19 15:03
2F：→ maxwellyann:可以麻煩解釋一下嗎?謝謝你！ 02/19 15:04
3F：→ doom8199:eigenspace 有 zero vector 這個元素，但它非eigenvector 02/19 15:05
4F：→ doom8199:(b) ex: consider A={ [1,1];[-1,-1] } 02/19 15:06
5F：推 annheilong:能解釋一下34題嗎? 謝謝:) 02/19 15:17
6F：→ doom8199:(d) 的話可以先證明 rank{(A^T)A} = rank(A) 02/19 15:26
7F：→ doom8199: 且 rank{A(A^T)} = rank{A^T} 02/19 15:26
8F：→ doom8199: 再根據 dimension thm. 得知 rank(A) = rank(A^T) 02/19 15:27
9F：→ doom8199:(c) 就直接由 (d) 的結論 + rank-nullity thm. 可推論 02/19 15:29
10F：→ doom8199: ㄟ兜，考慮 B=A(A^T) 即可，證那兩行有點畫蛇添足XD 02/19 15:34
11F：→ maxwellyann:感謝大大詳細的解說，給妳一個讚!! 02/19 17:01