作者jamesemaj (小歐肥不肥)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 複變
時間Fri Feb 11 13:31:22 2011
∞ sin(pi)x dx
∫ -------------
0 x(1-x^2)
請問一下這一題的積分
用留數定理帶進去
三個奇異點都是0
解答是把他換成
∞ e^( i(pi)x ) dx
Im∫ -------------
0 x(1-x^2)
再代留數定理
我的疑問是直接帶留數定理的方法是錯在甚麼地方
麻煩高手解答了!!
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.245.221
1F：推 woolman:奇異點不是0,1.-1 嗎? 02/11 13:46
2F：推 bboycookie:遇到 無窮上下限時 要把分母的 SIN OR COS 用exp表示 02/11 13:49
3F：→ bboycookie:直接用留數定理 是 給你封閉路徑來算 才能用 02/11 13:49
4F：→ bboycookie:用exp表示 畫一個半圓 算所有c上半面 的res f(z) 02/11 13:50
5F：→ bboycookie:比較實虛部 記得要證明 你的大半圓是0 用ML不等式 02/11 13:51
6F：→ jamesemaj:謝啦!!感恩 02/11 17:51