作者Ertkkpoo (water)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [自控] TP 跟 TS..
時間Wed Feb 9 12:16:39 2011
大家好
想請問為何有人回文說特性方程式 不能約分？ 文章在
#1DFd2LFG (Grad-ProbAsk)
但如果不約分，就不能和s^2 +2ζWn s +Wn^2 做比較了阿？
這樣有辦法求出ζ?
謝謝大家
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: ※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: : http://ppt.cc/18nD
: : 問題一 問題二
: : 特性方程式 不能約分 對吧
: : 這樣怎麼算 TS TP呢
: : 謝謝 大大
: 9(s+2)
: characteristic equation 1+____________ =0 s+2消掉
: s(s+2)(s+5)
: 2 2 2
: ----> s +5s +9 <---> s +2ζWn s +Wn
: so Wn=3 ζ=5/(2Wn)=5/6 <1
: Tp .Ts帶公式求之
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.218.11
※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 219.70.218.11 (02/09 12:17)
1F：推 jimmytzeng:不能約分的話 特性方程式就變三階的 02/09 12:32
2F：→ jimmytzeng:就另設特性方程式為(s^2+2ζWn s+Wn^2)(s+r) 02/09 12:33
3F：→ jimmytzeng:展開後在跟原本的三階方程式比較係數 02/09 12:34
4F：→ jimmytzeng:或者是用計算機慢慢找出最接近那三階方程式的解 02/09 12:35
5F：→ jimmytzeng:可以找出一負實數根跟一對共軛虛根 02/09 12:36
6F：→ jimmytzeng:只要找出那負實數比那對共軛虛根遠離虛軸 02/09 12:37
7F：→ Ertkkpoo:但為何不能約分呢？pole/zero的效應不能抵銷？謝謝您 02/09 12:38
8F：→ jimmytzeng:那對共軛虛根即可為主根 就可以求出 ζ Wn 02/09 12:38
9F：→ jimmytzeng:原題目可以約分阿! 只要是左半平面的極零點都可以約分 02/09 12:40
10F：→ Ertkkpoo:但感覺那樣的dominant roots還是會受到第三根的影響 02/09 12:40
11F：→ jimmytzeng:右半平面的極零點就不能約分了... 02/09 12:41
12F：→ Ertkkpoo:算出來的ζ會有誤差。那怎麼有版友回文說不能約分？ 02/09 12:41
13F：推 bboycookie:root locus 就不能約了 02/09 12:42
14F：→ Ertkkpoo:請問如果右半平面的zero約分後會怎麼樣呢？ 02/09 12:43
15F：推 jimmytzeng:極零點對消在實際上沒辦法精確的消掉.. 02/09 12:45
16F：→ itsforte:root locus為什麼不能消？ 02/09 12:45
17F：→ jimmytzeng:而LHP的極點原本就是穩定的，所以消掉原系統還是穩定 02/09 12:46
18F：→ jimmytzeng:但是RHP的極點是系統不穩定的，如果用一個RHP零點把 02/09 12:46
19F：→ jimmytzeng:極點消掉的話，數學式上雖然看起來RHP極點被消掉後 02/09 12:47
20F：→ jimmytzeng:是穩定的，但實際上還是個不穩定的系統 02/09 12:47
21F：推 bboycookie:j大 1/(s-1) BODE圖 大小=1/s+1 角度=(s+1)/1 ? 02/09 12:51
22F：→ Ertkkpoo:j大所言我懂，所以是說我回文的作法，把他消掉，可以？ 02/09 12:54
23F：推 jimmytzeng:to b大 :對阿 你這樣說也對! 02/09 16:11
24F：→ jimmytzeng:to E大: 你回文那個是把s+2消掉 是左半平面的極零點 02/09 16:11
25F：→ jimmytzeng:所以可以消掉阿..! 我也不清楚為什麼為何推文說不能消 02/09 16:12
26F：→ jimmytzeng:掉 囧 02/09 16:12
27F：推 yunghang:左半面可以約分，根軌跡畫出來的圖形沒差 02/09 22:52