作者asdf322505 ()
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標題[理工] [工數] [ode]
時間Wed Jan 5 22:41:16 2011
2x 2
y''— ------y'+ ----- y =12(x^2+1)
x^2+1 x^2+1
ans:y=c1x+c2(x^2-1)+2x^4+6x^2
這題
想好久
誰能幫我解答@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.199.34
1F：推 jimmytzeng:令x^2+1=z ==> dZ=2XdX 代入.. 01/05 22:47
2F：推 bboycookie:LEGENDRE 等維 01/06 00:08
3F：推 jimmytzeng:剛發現令z=x^2+1 行不通.. 可以令一齊次解為x 01/06 00:43
4F：→ jimmytzeng:在利用參數變異法求出第2個齊次解，得兩個齊次解後 01/06 00:45
5F：→ jimmytzeng:在用參數變異法求出特解.. 01/06 00:45
6F：→ honestonly:感覺請d大出來合併會很快.. 01/06 02:55
7F：推 SS327:令x^2+1=e^t 試看看 01/06 13:32
8F：推 bboycookie:算出來了...先觀察得一解x 用解的基底求yh 得另一解 01/06 13:43
9F：→ bboycookie:在參數變異算出來 跟你的答案不同 但特解不唯一@@ 01/06 13:43