作者peropero1 (嗚嗚~~~~)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工]線代的和空間 vs 空間聯集
時間Tue Nov 9 12:27:08 2010
想請問版上大大
和空間、空間聯集間的差異這樣敘述是否正確??
Let V:向量空間on F; W1,W2,...Wk為V的子空間
和空間定義：
W1+W2+...+Wk={x1+x2+...xk |xi屬於Wi}
也就是說，
let F =R^2,
W1={(x,0)|x屬於R}, W2={(0,y)|y屬於R}
則W1+W2={(x,y)|x,y屬於R}
W1∪W2={(x,0)或(0,y)|x,y屬於R}
所以可得W1∪W2包含於W1+W2中
用白話敘述
W1∪W2中的向量：只符合W1或W2其中之一的型式
W1+W2中的向量：符合W1或W2的型式即可
感謝
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◆ From: 59.126.0.166
※ 編輯: peropero1 來自: 59.126.0.166 (11/09 12:50)
1F：推 christianSK:同意你 11/09 13:40
2F：推 IMBruce:W1∪W2的白話敘述 照你例子 (0,0) 應該會都符合W1 W2吧? 11/09 19:02
3F：推 volleyer:所以W1∪W2要再加上零向量兩者皆符合 11/09 21:02
4F：→ volleyer:W1+W2應該可以要再修正? 像(2,3)不符合W1也不符合W2 11/09 21:02
5F：→ volleyer:(還是說我誤解你字面上的意思了?) 11/09 21:03
6F：→ cha122977:W1+W2的敘述怪怪的 不過就是上面舉例中的那個意思 11/09 22:27
7F：推 christianSK:(2,0)+(0,3) = (2,3)不是嗎? 還是我誤解樓上的意思? 11/09 22:33
8F：→ volleyer:可能是我有誤解吧XD" 那敘述是指符合W1+W2的型式? 11/09 22:56
9F：→ volleyer:(我說的敘述是倒數第二行那個白話敘述) 11/09 22:57
10F：推 christianSK:恩 我是指滿足W1 + W2 的形式 11/09 23:12
11F：推 arate:W1+W2 符合 w1 和 w2 的向量的各種線性組合 11/10 00:45
12F：→ volleyer:"W1+W2中的向量：符合W1或W2的型式即可" 用或似乎怪怪的? 11/10 07:45
13F：推 christianSK:用"或"確實不夠精確 不過我想原po是想指用w1或w2中的 11/10 20:55
14F：→ christianSK:的向量來構成w1+w2吧 11/10 20:55
15F：推 volleyer:了解 那應該的確是我誤解了 謝謝~ 11/11 21:27