作者ichleibeqbi (cutie)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-交大93-電子(甲組)
時間Tue Sep 7 18:00:01 2010
題目: Solve the initial value problem
y'' = (y')^2 + y'y with y(0)=1, y'(0)=-2
答案: y=-1 + 2*exp(-x)
想法： 當成缺x型去做， 令y'=z , y'' = z* dz/dy 代入
過程中卡住@@
麻煩大大們~ 感恩 T_T
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.109.179
1F：推 youmehim:解完z後可以先代ic進去化簡 剩下的應該沒問題 09/07 20:32
2F：→ youmehim:可以參考這個 #1Ad-ol7p 一樣的題目 09/07 20:33
3F：→ ichleibeqbi:y'(0)= -2 中的0 是指y嗎 還是x? 09/07 20:46
4F：→ ichleibeqbi:我解出c1= -1 得到方程式 y'= -y -1 -exp(y) 對嗎? 09/07 20:48
5F：推 youmehim:y'=-2 ,when x=0 09/07 20:51
6F：→ youmehim:代入ic後的ODE應該是沒有exp項的 09/07 20:52
7F：→ ichleibeqbi:我得到這個方程 y'= -y -1 +c1*exp(y) 該怎麼代ic 09/07 20:53
8F：→ youmehim:當x=0時 y=1 , y'=-2 代入求c 09/07 21:01
9F：→ ichleibeqbi:嗯嗯 OK了 要帶兩次ic對吧 感恩!! 09/07 21:38