1 (x+1)y"-(x+2)y'+y=(e^x)(x+1)^2 try yh=e^mx 得 e^x為一齊性解 令y=e^xu 代入原ode 即可求出u 通解y = ue^x 2 x^2y"+xy'+(x^2-1/4)y=x^(3/2) y1=(sinx)/(x^1/2) 已知一齊性解 令y=y1u 即可解出u 通解y =y1u or 用經驗公式 Q-P/4-P'/2=c or c/x^2 算出 是1 令u=exp[∫-p/2 dx] 再另 y=uv 即可解出 v ※ 引述《p23j8a4b9z (我是小牙籤~)》之銘言： : (x+1)y"-(x+2)y'+y=(e^x)(x+1)^2 : 求特解 答案是(0.5x^2+x)e^x : 這題我用因式分解法去做 : 但是答案好像不太對 跟答案有些差距 : 有人可以提供解法嗎? : x^2y"+xy'+(x^2-1/4)y=x^(3/2) : as y1=(sinx)/(x^1/2) 求特解 答案是x^(-1/2) : 這題本來要用因式分解 不過不知道是不是y項係數打錯 : 好像會差一個值 : 謝謝板上大大了~ -- 小犬 http://www.wretch.cc/blog/Tall781218 --

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