作者loveliver (廣伸小隊正夯!!)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [商管] 求重積分機率
時間Wed Mar 24 02:24:55 2010
※ 引述《hide5209 (Drugs can't kill teens )》之銘言：
: １ １ ^0.5
: ∫ ∫ （X^2+Y^2） 4*X*YdXdY
: ０ ０
: 求機率
: 可以板上的同學幫忙解一下嗎??
我硬積= =
1 1
S 4y S ((x^2+y^2)^0.5)*x dx dy (let u=x^2+y^2, then du=2x*dx)
0 0
1 (1+y^2)
=> S 2y S u^0.5 du dy
0 (y^2)
1 1+y^2
=>S 2y [-2u^(-0.5)] dy
0 y^2
1 -4y
=>S (------------ +4) dy (let k=1+y^2, then dk=2y*dy)
0 (1+y^2)^0.5
2 1
=>-2*S (k^-0.5)dk +[4y]
1 0
2
=>-2*[2*(k)^0.5] +4 = 2.343# (大概算一下,不知道對不對...)
1
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◢ HEY~~~HEY~~~CHAAAAARLIE~!
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◆ From: 140.114.231.103
※ 編輯: loveliver 來自: 140.114.231.103 (03/24 02:27)
1F：推 hide5209:答案是0.9752，但是我不管怎麼算都大於1阿 03/24 02:29
2F：→ doom8199:我算出來是 (2√2 - 1)8/15 03/24 02:38
3F：推 hide5209:d大可以寫詳解給我嗎 03/24 02:45
4F：→ doom8199:= ∫2y ∫ √(x^2+y^2) d(x^2+y^2) dy 03/24 02:48
5F：→ doom8199:= ∫(4/3)y[(1 + y^2)^(3/2) - y^3] dy 03/24 02:49
6F：推 hide5209:那裡為什麼是2Y不是4Y先提出來嗎 03/24 02:49
7F：→ doom8199:因為 2xdx = d(x^2) , 但x和y是 independent 03/24 02:52
8F：→ doom8199:所以 d(x^2) = d(x^2+y^2) 03/24 02:52
9F：推 hide5209:2xd2=dx^2 為什麼不是2dx^2 03/24 02:56
10F：→ doom8199:d(x^2)/dx = 2x → d(x^2) = (2x)dx 03/24 02:57
11F：推 hide5209:太感謝了..我瞭了 03/24 03:00
※ 編輯: loveliver 來自: 140.114.231.103 (03/24 03:10)
12F：推 hide5209:我算到2/3S{2/5(1+y^2)^5/2-y^3用Y^2+1來積但是不知道那 03/24 03:08
13F：→ hide5209:y^3改怎麼辦 03/24 03:09
14F：→ loveliver:= =好像還是不對,參考就好... 03/24 03:10
15F：→ doom8199:lim{a+b} = lim{a} + lim{b} , 把那兩團拆開來積分 03/24 03:13
16F：推 hide5209:總於算出來呵阿~~D大~~~L大感謝你們 03/24 03:30