作者kltageless ()
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 找出residue
時間Fri Mar 5 10:39:43 2010
Determine the residue of the following function at singularity
題目: tan Z
題目就像上述那樣 我不知道怎麼看出留數 有請各位高手解惑@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.225.95
1F：推 t5d:sinz / cosz ? 03/05 10:56
2F：→ kltageless:我有這樣相除可是就沒有留數了... 03/05 14:17
3F：→ doom8199:我猜原po 拿 cos(z) = 1-z^2/2!+z^4/4!-... 去除 03/05 15:10
4F：→ doom8199:你那樣算出來會是 Res{tan(z),0} = 0 03/05 15:11
5F：→ doom8199:但那並非題目想要的， z=0 它並非 singular point 03/05 15:11
6F：→ doom8199:你若要用級數算，應該是要拿 cos(z)=0 → z=pi/2 + 2k*pi 03/05 15:12
7F：→ doom8199:的點作 Laurent Series 展開 03/05 15:12
8F：→ doom8199:套公式的話就是 sinz/(-sinz) |cos(z)=0 = -1 03/05 15:13
9F：→ kltageless:謝謝D大~! 03/05 21:24
10F：→ mile022:要知道區間吧 若C是單位圓 區間無極點 故殘值為0 03/06 00:25
11F：→ mile022:pole: 拍(2n-1)/2n 拍代3.14 看有幾個極點在區間內 03/06 00:27
12F：→ kltageless:題目沒說區間 題目就我給的這樣而已 03/07 09:16