作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] Fourier 微分
時間Fri Feb 12 23:05:44 2010
在某篇文章上看到
n+1
∞ -1
f(x) = x = 2 Σ ──── sin(nx)
n=1 n
x = [-π,π]
他說此級數函數不能直接微分，會爆掉。
所以他多加了充要條件，週期 2π，f(-π) = f(π)，piecewise
可是發現說要滿足 f(-π) = f(π) 的函數似乎有點少0.0
x
像說 e 展開成 FS 這種應該就不能微分了吧?
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◆ From: 122.122.216.149
1F：→ sean456:COSX？ 02/12 23:15
2F：→ ntust661:0.0 02/12 23:16
3F：→ doom8199:為何不能微@@? 02/12 23:23
4F：→ doom8199:在開區間 (-π,π) 上, x和 FS expansion 是等價的 02/12 23:24
5F：→ ntust661:可是例子 1 不會相等阿@@ 02/12 23:25
6F：→ iyenn:不能微 02/12 23:47
7F：→ iyenn:f(x)=f(x+2pi) 在x=pi的時後是均方收斂,非均勻收斂 02/12 23:48
8F：→ iyenn:用傅立葉展開函數 只是近似 02/12 23:50
9F：→ iyenn:在項數趨於無窮多項時,可以好像是這個函數 02/12 23:50
10F：→ iyenn:但是不連續點還是會有小小的差 02/12 23:51
11F：→ iyenn:所以傅立葉級數不一定能微分 02/12 23:52
12F：→ iyenn:要看他的收斂性 02/12 23:52