作者kilieolee (夜雲影)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-台師大97-工教系機械組
時間Mon Feb 8 23:26:54 2010
※ 引述《kilieolee (夜雲影)》之銘言：
: 原考題連結 http://0rz.tw/ONHtz
: 第五題 solve initial problem xy"-xy-y=0 ; y(0)=0 ; y'(0)=1 for y(x)
經過推文的提示 我用laplace來解 可是卡住了 不會反轉換
請各位高手幫我看一下
xy"-xy-y=0 ; y(0)=0 ; y'(0)=1 for y(x)
-d 2 -d
——[ s Y(s) - sy(0) -y'(0) ] - —— [ Y(s) ]-Y(s) = 0
ds ds
2 dY(s) dY(s)
=> - 2sY(s) - s —— + —— -Y(s) = 0
ds ds
dY(s) 1+2s
整理後=> —— = —— ds
Y(s) 1-s^2
2邊積分完整理後 => ln[Y(s)] = ln(1+s)^(-1/2) + ln(1-s)^(-3/2) +ln(c)
取exp => Y(s) = (1+s)^(-1/2) 乘 (1-s)^(-3/2) 乘 c
整理一下可以變成 Y(s) = (1-s^2)^(-1/2)乘(1-s)^-1乘c
然後我就便秘了 怎麼拉都拉不回去
如果題目的第2項的 y 改成 y' 就超順的
請高手幫我看一下...題目有沒有出錯..?
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◆ From: 114.27.7.179
※ 編輯: kilieolee 來自: 114.27.7.179 (02/08 23:29)
1F：推 shinyhaung:我覺得正合比較快= =" , a2''-a1'+a0 = 0 02/08 23:37
2F：推 ntust661:不能正合喔 02/08 23:49
3F：推 shinyhaung:可以 02/08 23:51
4F：推 ntust661:為什麼@@ 02/08 23:53
5F：推 shinyhaung:不是照我上面的判別式嗎? 可是我算出來沒辦法代初值= = 02/08 23:54
6F：→ shinyhaung:還是我一開始就錯了...? 02/08 23:54
7F：→ honestonly:判別式沒有成立吧? 02/08 23:55
8F：推 ntust661:沒有y'項喔... 02/08 23:55
9F：→ shinyhaung:哈哈哈 看錯了 02/08 23:56
10F：→ ntust661:我解出來還是 0 02/08 23:58
11F：→ kilieolee:唔 剛剛ntu大的看到一半就砍掉了 哭哭 02/09 00:28
12F：→ ntust661:我一開始帶入的Y(s)就錯了 02/09 00:29
13F：→ ntust661:所以後面當然全錯囉XD 02/09 00:29