作者mdpming (阿阿 要加油)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-Laplace逆轉換5題
時間Sun Feb 7 19:13:43 2010
※ 引述《ntust661 (661)》之銘言：
: ※ 引述《makoto1016 (makoto1016)》之銘言：
: : (1)
: : -1 1
: : ￡ [----------]=
: : s(s^2+a^2)
: 排版超漂亮給推給推
: -1 1 1
: L { ───── ×──}
: s^2 + a^2 s
: 1
: = ── sin at ＊ 1
: a
: t 1
: = ∫ ── sin(aτ) dτ
: 0 a
: -1 │t
: = ── cos(aτ)│
: a^2 │0
: 1
: = ── ( 1 - cos(at) )
: a^2
: : (2)
: : -1 a^2
: : ￡ [ln(1+---)]=
: : s^2
: -1 s^2 + a^2
: L { ln ───── }
: s^2
: -1
: = L { ln │s^2 + a^2│ - ln s^2 }
: -d
: t f(t) = ── ( ln │s^2 + a^2│ - ln s^2 )
: ds
: -1 2s 2
: tf(t) = L {- ───── + ── }
: s^2 + a^2 s
: tf(t) = 2 - 2 cos at
: 2 - 2 cos at
: f(t) = ───────
: t
: : (3)
: : -1 -1 a
: : ￡ [tan ---]=
: : s
: -1 -a/s^2
: tf(t) = -L {─────}
: 1 + (a/s)^2
: -1 - a
: = -L {──────}
: s^2 + a^2
: sin at
: f(t) = ──────
: t
: : (4)
: : -1 s
: : ￡ [-----------]=
: : (s^2+a^2)^2
: f(t) ∞ s
: L ── = ∫ ─────── ds
: t s (s^2 + a^2)^2
這裡應該是乘 t @@
: 1 1 │∞ 1 1
: = - ── ───── │ = ── ─────
: 2 s^2 + a^2 │s 2 s^2 + a^2
: 1
: = ── sin (at)
: 2a
這邊是不是少個 t ..
: : (5)
: : -1 1
: : ￡ [-----------]=
: : (s^2+a^2)^2
: 1 1
: = ───── ─────
: s^2 + a^2 s^2 + a^2
: 1
: = ── sin at ＊ sin at
: a^2
: 1 t
: = ── ∫ sin a(τ) sin a(t-τ) dτ
: a^2 0
: -1 t
: = ── ∫ cos a(t) - cos a(2τ-t) dτ
: 2a^2 0
: -1 1 │t
: = ── [ τcos(at) - ── sin a(2τ-t)]│
: 2a^2 2a │0
: -1 1
: = ── [ t cos(at) - ── (sin(at) - sin(-at)) ]
: 2a^2 2a
: -1 1
: = ── ( t cosat ) + ─── sin at
: 2a^2 2a^3
: : 希望中間的步驟也能順便列出 麻煩各位了 謝謝...囧
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◆ From: 114.32.91.86
1F：推 t5d:把左邊分母的t乘過去右邊就是答案了阿 02/07 20:27
2F：→ mdpming:那答案是不是少個t阿 02/07 20:44
3F：推 t5d:....乘到右邊去不就有t了 02/07 20:54
4F：→ funtsung:t乘過來 L^-1[F(s)]=t*L^-1[∫F(s)ds] 02/07 21:00
5F：→ mdpming:原來t..是這樣 02/07 21:23
6F：推 ntust661:挖!針灸以前的題目 02/07 22:46
7F：→ ntust661:t乘過去就好了0.0 02/07 22:47