作者cbcmikex (甫ㄈㄨ)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 複變
時間Thu Feb 4 23:14:52 2010
2
π 2sin Θ
∫ --------- dΘ
0 5-4cosΘ
與
1
∫ ------------dz
2
|z=1| √(6z -5z+1)
where the square root is the posutive √2 at z=1
89成大土木甲
拜託神人了 感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.153.178
1F：推 Vitasopera2:第一題先把sin^2(Θ)換成(1-cosΘ)/2 02/04 23:22
2F：→ doom8199:1. 變數變換 z=e^(iΘ) 。 2. Laurent series 展開 02/04 23:35
3F：→ cbcmikex:我第一題換成1/2(z+z-1)算出來怪怪的 02/04 23:41
4F：→ cbcmikex:第2題我題目看不太懂耶...什麼意思壓??? 02/04 23:41
5F：→ doom8199:第二題後面那句話是在"定義" √z 的值 02/04 23:45
6F：→ doom8199:z^(1/2) 有兩個值，題目是把 z=1方向當成 branch cut 02/04 23:46
7F：→ doom8199:打錯，應該是負實數軸為 branch cut 02/04 23:49
8F：→ doom8199:當 z=re^(i0) = r → √z = √r , 而非取 √z = -√r 02/04 23:51
9F：→ doom8199:你就用 Laurent series 把被積函數展開 02/04 23:52
10F：→ doom8199:則 2πc_(-1) [c_(-1)為1/z的係數] , 就是答案了 02/04 23:53
11F：→ cbcmikex:謝謝~我在算看看^^ 02/05 00:25