作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Tue Feb 2 11:39:51 2010
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《t5d (t5d)》之銘言：
: : 囧> 做個練習題卡了好多 真挫折
: : 1.(x^2 + y^2 + 2x)dy = 2ydx
: 2(xdy-ydx)
: ----------+dy=0
: x^2+y^2
: 2dtan^-1(y/x) +dy=0
: 2tan^-1(y/x)+y=c
: : -1
: : Ans: y + 2tan(y/x) = c
這個是不是有打錯阿= =
↓
: : -3 2 2
: : 2.x *y'- x *y - y = 0
: : Ans: y = {2 - x^2 + c*exp[(-x^2)/2]}^-1
2.
' 3 2
y - x y = x y
-2 ' -1 3
y y - x y = x
-1
令u=y
' 3
u + x = -x
∫ x dx (x^2)/2
i(x) = e = e
(x^2)/2
iu = ∫x^3e dx
2 (x^2)/2 (x^2)/2
= -x e +2e +c
1 2 -x^2/2
── = u = -x +2 +c
y
: : 3.(2x - 5y + 3)dx = (2x + 4y - 6)dy
: : Ans: (y - x/4 - 3/4)*(y + 2x - 3)^2 = c
: : 2
: : 4.x *y' + xy - y^2 = x^2
: : Ans: y = x - x/㏑(cx)
--
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※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (02/02 11:43)
1F：推 t5d:看樣子應該是題目打錯..我一直卡在那個地方....Orz 02/02 11:43
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (02/02 11:44)