作者mdpming (阿阿 要加油)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-齊次ODE
時間Mon Feb 1 18:42:45 2010
2 2 2 2
(x + 2xy - y )dx + (y + 2xy - x )dy = 0
答案是
2 2
x + y
-------
x+y
y
我另 u = ---
x
算到
2 2 2 2 2
x dx + x (udx - xdu) + x u(2xdu + udx) + x u (xdu + udx) = 0
2 2 2 x 2 2 2 2
x dx + x u d(---) + x d(u x) + x u d(xu) = 0
u
2
然後同除 x
就卡了...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 ntust661:不用 02/01 18:44
2F：→ ntust661:直接配一配就有答案哩 02/01 18:44
3F：推 CRAZYAWIND:學長真強 02/01 18:46
4F：→ mdpming:所以我沒算錯@@ 怎麼配.. 02/01 18:53
5F：→ doom8199:令 u=y/x 的原因是代換後的 O.D.E. 可直接用分離變數解 02/01 19:32
6F：→ doom8199:若你要用合併的方式，一開始的 O.D.E. 就可以合了 02/01 19:33
7F：→ mdpming:..是喔 那現在做到這裡怎麼下一步..@@ 02/01 19:39
8F：推 CRAZYAWIND:沒辦法做了吧= = 02/01 19:41
9F：推 bjackal:直接合併 要怎麼看@@ 02/01 19:42
10F：→ doom8199:x分一邊，u分一邊，積分一下，再把u帶回去 02/01 19:45
11F：→ mdpming:現在這樣要怎麼分@@ 02/01 20:14