作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉式轉換
時間Mon Feb 1 14:08:25 2010
※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之銘言：
: 1.
: 3
: -1 s
: L [ ---------- ]
: 4 4
: s + 4a
3
-1 s
L [ ---------- ]
4 4
s + 4a
1 a+i∞ s^3 e^st
=------∫ -----------ds
2πi a-i∞ s^4+4a^4
z^3e^zt
F(z)=--------
z^4+4a^4
∮F(z)dz=∫F(z)dz+∫F(z)dz+∫F(z)dz
c L1+L2 c' L
c:L1+L2+c'+L
=0+∫F(z)dz
L
=2πiRezF(z)
pole:z^4=-4a^4
z=√2ae^(j(π+2nπ)/4) n=0,1,2,3
=a(1+i),a(-1+i),a(-1-i),a(1-i)
=bi,i=1,2,3,4
z^3e^zt
->Rez(Fz,bi)=lim (z-bi)---------
z->bi z^4+4a^4
e^zt
=lim ---------
z->bi 4
1
RezF(z)=---(e^(a(1+j)t+e^(a(-1+j)t+e^(a(-1-j)t+e^(a(1-j)t)
4
1
=---(e^at+e^-at)(e^jat+e^-jt)
4
=coshatcosat
1 a+i∞ s^3 e^st
∴------∫ -----------ds
2πi a-i∞ s^4+4a^4
=coshatcosat
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∣ 操千曲而後曉聲 ∣
│ 觀千劍而後識器 ∣
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◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (02/01 14:27)
1F：推 bjackal:之前這題用因式分解的 強 用留數的....更猛= = 02/01 15:35
2F：→ bjackal:中間POLE bi那邊怎麼弄得阿 有點看不懂 02/01 15:37
3F：→ mdpming:謝謝i大...有比較正統的解法嗎...................... 02/01 17:06
4F：推 CRAZYAWIND:這很正統阿 這是最正統的解法了= = 02/01 17:10
5F：推 mdpming:..=.=.. 02/01 17:23
6F：→ iyenn:應該只有這兩種方法,選一個吧= = 02/01 20:36
7F：推 CRAZYAWIND:越看這個方法越看越喜歡= = 02/01 21:04