作者smallprawn (水中瑕)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-特殊laplace
時間Wed Jan 27 16:15:31 2010
◎L{J (2√(at)}
0
如何先找出ODE的解去解這題?然後去解他= =?
而且要設立什麼樣的條件?!
又要再度麻煩高手了= =!!|||||
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.224.201
※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 16:16)
1F：推 ntust661:Bessel 01/27 17:11
2F：推 mdpming:BESSEL 說真的 會考嗎..=.= 01/27 17:15
3F：推 ntust661:其實我覺得bessel應該是很普通的東西吧0.0 01/27 17:17
4F：→ smallprawn:能麻煩n大作一次嗎= =||.. 01/27 17:18
5F：→ iyenn:(@_@)y~ 01/27 17:39
6F：推 ntust661:我不會耶= = 01/27 17:55
7F：→ ntust661:我只會一般式XD 01/27 17:55
8F：→ smallprawn:@@..那有誰會呀..囧..救命...||| 01/27 18:03
9F：→ iyenn:電腦跑e^-(a/s) / s 01/27 18:05
10F：→ smallprawn:0.0..那用手算呢- -||.. 01/27 18:07
11F：推 iyenn:題目出至哪? 01/27 18:15
12F：→ smallprawn:參考書- -.. 01/27 18:16
13F：→ doom8199:把特殊函數還原成 ODE型態 + 給定初使條件 01/27 18:19
14F：→ doom8199:再用 Laplace 去解 01/27 18:19
15F：→ iyenn:當然要還原阿XDD 01/27 18:19
16F：→ smallprawn:那要先令什麼= =?! 給的條件是?! 01/27 18:19
17F：→ iyenn:展成級數型轉看看-,-? 01/27 18:20
18F：→ doom8199:一開始就先假設 y = J_0(t) 01/27 18:21
19F：→ doom8199:它的相對應 ODE 直接套定義 01/27 18:21
20F：→ doom8199:接著就假設 t = sqrt(x) , 把ODE的t換成 x 01/27 18:22
21F：→ doom8199:慢慢去推就可以推出 ODE了 01/27 18:22
22F：→ smallprawn:t = sqrt(x) = =????? 01/27 18:22
23F：→ doom8199:t = √x =.= 01/27 18:23
24F：→ doom8199:不然直接換成 t = 2√(ax) 01/27 18:24
25F：→ doom8199:對 ODE來說就是 自變數變換 t→x 01/27 18:24
2 2
J (t)=> t y''+ty'+t y=0
0
2 2
(2√(ax)) y''+2√(ax)y+(2√(ax)) y=0
這樣怎麼做...囧...
※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 18:28)
26F：推 doom8199:你的 y'、 y'' 也要換 01/27 18:29
27F：→ doom8199:一開始的ODE是 "y對t的二階ODE" 01/27 18:29
28F：→ doom8199:你要利用 t = 2√(ax) , 改寫成 "y對x的二階ODE" 01/27 18:30
29F：→ smallprawn:d大能麻煩你做一次嗎= =!! 01/27 18:31
30F：推 ntust661:我改過了....感覺好難返 01/27 18:58
31F：→ smallprawn:比我還搞不清楚好..囧... 01/27 19:01
32F：推 Dola1003:我做出來還沒inverse的解是 Y(s)=1/√s^2+4a 01/27 19:26
1 (-a/s)
正確答案為 ---e
s 與i大電腦跑的相同
※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 19:29)
33F：推 Dola1003:阿 我發現我寫錯一個地方了 改一下 XD 01/27 19:30
34F：→ smallprawn:有勞了= =||| 01/27 19:33