作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
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標題Re: [理工] [工數]-93中正-光電
時間Fri Jan 22 01:53:51 2010
∮ (y-sinx) dx + cosx dy
c
π/2 1
= ∫ (0-sinx) dx + ∫ cos(π/2) dy
0 0
0
+ ∫ [t - sin(πt/2)] (π/2)dt + cos(πt/2) dt
1
x=π/2 t=0
= cosx ｜ + 0 + [(π/4)t^2 + cos(πt/2) + (2/π)sin(πt/2)] ｜
x=0 t=1
= -1 + 0 + [ 1 - (π/4 + 2/π)]
= - (π/4 + 2/π)
--
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◆ From: 140.113.141.151
1F：推 aeronautical:d大．．你好．．第３行不是很了解說 01/22 02:20
2F：→ doom8199:就是積分路徑原本是 (x,y): (π/2,1)→(0,0) 01/22 02:24
3F：→ doom8199:你若要用參數式描述，可以假設 (x,y)=(π/2,1)t 01/22 02:25
4F：→ doom8199:然後t的範圍就是 t: 1→0 01/22 02:25
5F：→ doom8199:作一下代換，就能得到我第三行打的那個積分 01/22 02:26
6F：推 aeronautical:謝謝你..我了解了.那這題第2小題是用Gauss散度定理? 01/22 12:49
7F：→ aeronautical:還是積不出來說..可以麻煩你們嗎? 01/22 12:50
8F：→ doom8199:(b) 小題的話，你要先假設 r為 analytic for S上(內) 01/22 14:12
9F：→ doom8199:接著假設 S 的參考座標原是O (即假設中心座標為 O ) 01/22 14:13
10F：→ doom8199:我覺得可能要考慮 O 在 S外、S上、S內 01/22 14:14
11F：→ doom8199:再用散度定理把原積分做化簡 01/22 14:14
12F：→ doom8199:等算完後，你在考慮 r 為片段 analytic 01/22 14:15
13F：→ doom8199:把 r 拆成若干個 analytic 向量 r1、r2、...、rk 01/22 14:16
14F：→ doom8199:在套用面已經算好的結論即可 ~~ 01/22 14:16
15F：推 aeronautical:謝謝你回答 聽完之後..腦袋還是空空= ='' 01/22 15:43