作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]拉式解矩陣
時間Sat Jan 16 14:58:06 2010
※ 引述《trimos (moss)》之銘言：
: X' = A X
: -8 -1
: A = [ ]
: 16 0
: 想請問一下怎麼用自控的方法解(拉式解法)
: 感激不盡
assume x(0) is known
L(x)=X
SX-x(0)=AX
X=(SI-A)^-1x(0)
SI-A=[s+8 1]
[-16 s]
1 [s -1 ]
(SI-A)^-1 = ---------[16 s+8]
(s+4)^2
ψ(t)=L^-1((SI-A)^-1)=[e^-4t - 4te^-4t -te^-4t ]
[16te^-4t e^-4t + 4te^-4t]
x(t)=ψ(t)x(0)
是這個嗎?
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為者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 trimos:感謝，不過你ψ(t)左上角應該只有-4te^-4t 01/16 16:06
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (01/16 17:51)
2F：→ iyenn:解的表達不唯一 01/16 17:55