作者kagato (包)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-向量面積分
時間Tue Jan 12 01:43:07 2010
※ 引述《makoto1016 (makoto1016)》之銘言：
: Evaluate the surface integral ∫∫F．n da ,where F=(y^3,x^3,z^3)
: surface S:x^2+4y^2=1 , x≧0 y≧0 0≦z≦h
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x = rcosθ , y = 0.5rsinθ , n =r = (cosθ,0.5sinθ,0)
∫∫F．n da = ∫∫F．r *rdθdz ︱r=1
= ∫∫(0.5)^3sin^3π*cosθ + 0.5*cos^3θ*sinθ dθdz
= h/32 sin^4θ︱ - h/8cos^4θ︱
sinθ:0~1 cosθ:1~0
= 5h/32
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◆ From: 118.171.74.136
1F：推 jason90023:bravo~正解 01/12 01:54
2F：→ kagato:那個n沒什麼把握，煩請高手指正@@ 01/12 01:58
3F：推 boy210637:你把卡氏座標轉圓柱座標 你的轉換因子好像不見了@@ 01/12 17:24
4F：→ kagato:r=1,有沒有神手教一下橢圓座標Orz 01/12 23:08