作者JaLunPa (呷懶趴)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代]-正定與負定..
時間Sat Jan 9 19:09:03 2010
※ 引述《mdpming (紅艦鳴是 豕者)》之銘言：
: 1.
: a 2 2
: A = 2 a 2 , find range of a such that A is positive definite
: 2 2 a
: 有個步驟不太懂
: | a-λ 2 2 |
: | |
: |A-λI| = | 2 a-λ 2 |
: | |
: | 2 2 a-λ |
: 得
: λ1 = a-2 => X1 , X2 有兩個特徵向量
: 我想請問怎麼知道 λ1 = a-2 和 怎麼知道有兩個特徵向量
: 怎麼算出來的阿@@
因為這是實對稱矩陣 直接看特徵值判斷是否正定
∴當λ>0 就正定了
: 2.
: 1 0 1
: T T
: A = 0 2 0 , find the maximumu and minimumu of X AX subject to X X = 1
: 1 0 1
: 這個是最大特徵值 跟 最小特徵值 算出來就好了嗎..
: 我不太清楚 中間過程是要幹麻的也@@
T
令f=X AX │X│=1
在令X=SY │X│=│Y│=1 代入
T -1
f=(SY) SDS SY
T
Y DY
2 2 2 2 2 2
展開f=0y1 + 2y2 +2y3 < 2y1 + 2y2 +2y3
=
Y1=0時 等號成立
2 2 2
C2 +C3 =1 f< 2│Y│ =2
=
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.171.226
1F：推 mdpming:~"~謝謝!! 01/09 20:14
2F：推 mdpming:都隱身..=.= 我筆記也是這樣寫 01/09 20:40
3F：→ mdpming:那跟下面的S大有什麼不同媽 01/09 20:40
4F：→ mdpming:S大的比較好懂@@ 01/09 20:40