作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代]-Cayley-Hamilton ..
時間Thu Jan 7 22:52:33 2010
※ 引述《mdpming (紅艦鳴是 豕者)》之銘言：
: 問一題簡單的 矩陣..
: 0 0 -2
: At
: A = 0 1 0 , find e
: 1 0 3
: 答案是
: t 2t t 2t
: 2e - e 0 2e - 2e
: At t
: e = 0 e 0
: t 2t t 2t
: -e + e 0 -e + 2e
: 我只會用 Jordan form 做
: 有高可以用一次漢米頓定理嗎..
這題λ = 1 1 2
At 2
e = a0I + a1A + a2A
λt 2
e = a0 + a1λ + a2λ
2t
e = a0 + 2a1 + 4a2
t
e = a0 + a1 + a2
t
te = a1 + 2a2
2t t t
a2 = e -e -te
t t 2t
a1 = 2e + 3te -2e
2t t
a0 = e -2te
At 1 0 0 0 0 -2 -2 0 -6
e = a0[0 1 0] + a1 [0 1 0] + a2[ 0 1 0]
0 0 1 1 0 3 3 0 7
t 2t t 2t
2e -e 0 2e -2e
= [ t ]
0 e 0
t 2t t 2t
-e + e 0 -e +2e
最後乘好久= =
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 boy210637:我也乘好久 哈哈 01/07 22:54
2F：推 shinyhaung:XDDD 01/07 22:54
3F：推 iyenn: M(_ _)m 01/07 23:38
4F：推 gamed:我記得不是可以用極小多項式 解?? 01/07 23:40
5F：推 boy210637:要搭配帶餘除法 01/07 23:43
6F：→ john7643:q(A)(入-1)(入-2)+(入-1)a+bI...特徵值丟進去求a.b 01/08 00:01
7F：→ mdpming:感謝~~ 01/08 00:13
8F：→ mdpming:i大 那一篇 我還沒抄下來 他就刪掉了... 01/08 00:15
9F：推 iyenn:因為我刪錯篇了...... 01/08 00:29