作者smallprawn (水中瑕)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-ODE
時間Sun Jan 3 17:56:36 2010
-x
1.y'''+4y''+5y+2y=4e
-x -x -2x
已經求出 yh= c1e +c2xe +c3e
-x -x -2x
且令 yp=u1e +u2xe +u3e
----------------------------------------接下來不知道是不是算錯了= =?
-4x
W=e
2
u'1=-4x-4 =>u1=-4(x /2 +x)
u'2=4 =>u2=4x
x x
u'3=4e =>u3=4e
2 -x
得到yp=2x e
-x -x -2x 2 -x
得 y=c1e +c2xe +c3e +2x e
-x -x -2x 2 -2x
但是解答為y=c1e +c2xe +c3e +2x e
請問我有哪裡算錯嗎@@?!
x
2.y'''+4y''+4y'=-3xe
-2x -2x
已求出 yp=c1+c2e +c3xe
-2x -2x
且令yp=u1+u2e +u3xe
----------------------------------------------------同樣問題
-4x
W=4e
x
u'1=-(3/4)xe
3x 2 3x
u'2=(3/4)xe -(3/2)x e
3x
u'3=(3/2)xe
x 2 x
得yp=-(3/2)e +(9/2)x e
結果答案又跟正確的不一樣= =
-2x -2x x x
正確答案為 y=c1+c2e +c3xe -(1/3)xe +(5/9)e
請高手幫忙驗證..哪裡出錯了...!?
這種題目有更快的方嗎= =!?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.31.2
1F：推 CRAZYAWIND:1.答案錯 2 你的錯了 W算錯了吧 01/03 18:13
2F：推 JaLunPa:運算子最快 01/03 18:49
3F：推 JaLunPa:越多項 待定係數越慢 01/03 18:53
4F：→ smallprawn:謝謝J 大 C大..第2提的W..我怎麼算都一樣耶= =||.. 01/03 19:49
5F：推 CRAZYAWIND:我算的W是8e^-4x -8xe^-4x 01/03 19:51
-2x -2x |
|1 e xe |
| -2x -2x -2x | -4x -4x -4x -4x -4x
W=|0 -2e e -2xe |=8e -8xe -4e +8xe =4e
| -2x -2x -2x|
|0 4e -4e +4xe |
不是這樣嗎@@?!!
※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.31.2 (01/03 19:57)
6F：推 CRAZYAWIND:對不起 我耍笨了= = 01/03 19:58
※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.31.2 (01/03 20:04)
7F：→ ntust661:三階很麻煩的 01/03 20:06
8F：→ ntust661:要重置= = 01/03 20:06
9F：→ smallprawn:呵= =.C大3Q..沒關係..所以我覺得每次算到後面覺得解答 01/03 20:09
10F：→ smallprawn:都不可靠= =.. 01/03 20:09